Hypoteesitestaus rahoituksessa - määritelmä ja helppo esimerkki

Hypoteesitestaus on menetelmä tilastolliseen päättelyyn. Sitä käytetään testaamaan, onko väestöparametria koskeva lausunto tilastollisesti merkitsevä. Hypoteesitestaus on tehokas työkalu ennusteiden tehon testaamiseen. Finanssianalyytikon talousanalyytikon toimenkuvaus Alla olevassa analyytikon virkailmoituksessa on tyypillinen esimerkki kaikista taidoista, koulutuksesta ja kokemuksesta, joka vaaditaan analyytikkotyöhön pankissa, laitoksessa tai yhteisössä. Suorita talousennusteiden, raportointien ja operatiivisten mittareiden seuranta, analysoi taloudellisia tietoja, luo esimerkiksi rahoitusmalleja. Haluat ehkä ennustaa keskimääräisen arvon, jonka asiakas maksaa yrityksen tuotteesta. Hän voi sitten muotoilla hypoteesin, esimerkiksi: "Keskimääräinen arvo, jonka asiakkaat maksavat tuotteestani, on yli 5 dollaria." Tämän kysymyksen tilastolliseen testaamiseen yrityksen omistaja voisi käyttää hypoteesitestausta. Tätä esimerkkiä tutkitaan tarkemmin alla.

Hypoteesitestaus on kriittinen osa tieteellistä menetelmää, joka on järjestelmällinen lähestymistapa teorioiden arviointiin havainnoinnin avulla. Hyvä teoria voi tehdä tarkkoja ennusteita. Ennusteita tekevälle analyytikolle hypoteesitestaus on tiukka tapa tukea ennustettaan tilastollisella analyysillä.

Hypoteesitestauksen teema

Hypoteesien testausvaiheet

Tässä ovat hypoteesitestauksen vaiheet:

  1. Ilmoita nollahypoteesi (H0) ja vaihtoehtoinen hypoteesi (Ha).
  2. Harkitse tehtyjä tilastollisia oletuksia. Arvioi, ovatko nämä oletukset johdonmukaisia ​​arvioitavan perusjoukon kanssa. Esimerkiksi, onko taustalla olevan jakauman olettaminen normaalijakaumana järkevää?
  3. Määritä sopiva todennäköisyysjakauma ja valitse sopiva testitilasto.
  4. Valitse kreikan kirjaimella alfa (α) yleisesti merkitty merkitsevyystaso. Tämä on todennäköisyysraja, jonka nullhypoteesi hylätään.
  5. Ilmoita merkittävyystason ja asianmukaisen testin perusteella päätössääntö.
  6. Kerää havaitut näytetiedot ja käytä niitä laskeaksesi testitilastot.
  7. Tulosten perusteella sinun on joko hylättävä nollahypoteesi tai hylättävä nollahypoteesi. Tätä kutsutaan tilastolliseksi päätökseksi.
  8. Harkitse muita ongelmaan liittyviä taloudellisia kysymyksiä. Nämä eivät ole tilastollisia näkökohtia, jotka on otettava huomioon päätöstä tehtäessä. Esimerkiksi joskus yhteiskunnalliset kulttuurimuutokset johtavat muutoksiin kuluttajien käyttäytymisessä. Tämä on otettava huomioon lopullista päätöstä koskevan tilastopäätöksen lisäksi.

Tyhjän hypoteesin ja vaihtoehtoisen hypoteesin toteaminen

Null-hypoteesi asetetaan yleensä sellaiseksi, että emme halua olla totta. Hypoteesi on testattava. Siksi Null-hypoteesin katsotaan olevan totta, kunnes meillä on riittävästi todisteita sen hylkäämiseksi. Jos hylkäämme nullhypoteesin, meidät johdetaan vaihtoehtoiseen hypoteesiin.

Palataan alkuperäiseen esimerkkiin yrityksen omistajasta, joka etsii jonkinlaista asiakastietoa. Hänen nollahypoteesi olisi:

H0 : Asiakkaat, jotka ovat valmiita maksamaan tuotteestani, ovat keskimäärin alle 5 dollaria

tai

H0 : µ ≤ 5

(µ = populaation keskiarvo)

Vaihtoehtoinen hypoteesi olisi silloin mitä me arvioimme, joten tässä tapauksessa se olisi:

Ha : Asiakkaiden keskimääräinen hinta, joka on valmis maksamaan tuotteesta, on yli 5 dollaria

tai

Ha : µ> 5

On tärkeää korostaa, että vaihtoehtoista hypoteesia tarkastellaan vain, jos keräämämme otantatiedot antavat siitä todisteita.

Mitä ovat tyypin I ja tyypin II virheet?

Binaarinen luonteemme päätöksestämme hylätä tai hylätä nullhypoteesi aiheuttaa kaksi mahdollista virhettä. Alla oleva taulukko kuvaa kaikki mahdolliset tulokset. A Tyypin I virhe syntyy kun todellinen tyhjä hypoteesi hylätään. Todennäköisyys tehdä tyypin I virhe tunnetaan myös testin merkitsevyystasona, johon viitataan yleisesti nimellä alfa (a). Joten esimerkiksi jos testissä, jonka alfa on asetettu arvoon 0,01, on 1%: n todennäköisyys hylätä todellinen nollahypoteesi tai 1%: n todennäköisyys tehdä tyypin I virhe.

A Tyypin II virhe syntyy, kun sinä ei hylätä väärää nollahypoteesia. Tyypin II virheen todennäköisyyttä merkitään yleisesti kreikkalaisella beetalla (β). β: tä käytetään määrittelemään testin teho, joka on todennäköisyys väärän nollahypoteesin oikeaksi hylkäämiseksi. Testin voima on määritelty 1-β. Testi, jossa on enemmän tehoa, on toivottavampi, koska on vähemmän todennäköistä tehdä tyypin II virhe. Tyypin I virheen todennäköisyyden ja tyypin II virheen todennäköisyyden välillä on kuitenkin kompromissi.

Hypoteesitestauksen päätöstaulukko

Hypoteesitestien esimerkki

Palataan takaisin yrityksen omistajan esimerkkiin. Muistakaamme kysymys, johon yritämme vastata:

K:"Maksavatko asiakkaat keskimäärin yli 5 dollaria tuotteestamme?"

1. Olemme asettaneet edellä sekä tyhjän että vaihtoehtoisen hypoteesin

H0 : µ ≤ 5

Ha : µ> 5

2. Oletetaan tässä esimerkissä, että yritys myy orgaanisia omenamehulaatikoita. Niitä kuluttaa laaja valikoima kaikenikäisiä, tulotasoisia ja kulttuuritaustaisia ​​kuluttajia. Joten kun otetaan huomioon, että tuotteitamme käyttää laajasti monipuolinen kuluttajaryhmä, olettaen, että normaali jakelu on oikeudenmukaista.

3. Oletetaan, että saamalla näytteitä kuluttajiltamme saamme yli 100 havaintoa. Koska olemme varmoja siitä, että oletamme normaalin jakauman perusväestölle ja että meillä on paljon havaintoja, käytämme z-testiä.

4. Haluamme olla varmoja tuloksestamme, joten valitaan merkitsevyystasomme α = 5%, tämä antaa vahvan todistuksen tuloksestamme.

5. Käytämme z-testiä, jolla on merkitsevyystaso, ja nollahypoteesi on µ ≤ 5, joten hylkäyskohtamme tulee olemaan z0.05 =1.645. Tämä tarkoittaa, että jos näytteestämme laskettu z-piste on suurempi kuin1.645, hylkäämme nullhypoteesin.

6. Oletetaan nyt, että olemme keränneet tietomme ja että 100 havainnon otoksestamme keskimääräinen hinta, jonka asiakkaat ovat valmiita maksamaan mehuistamme, on $5.02ja että otoksen keskihajonta oli $0.10. Voimme nyt laskea näytteemme z-pisteen, josta saamme arvon 2 antama [(5.02 – 5) / ( 0.1/ √ 100)].

7. Koska laskettu z on suurempi kuin z0.05 =1.645, meillä on vahvaa näyttöä hylätä nullhypoteesi 5%: n merkitsevyystasolla. Kannatamme sitten vaihtoehtoista hypoteesia, että tKeskimääräinen arvo, jonka asiakkaat ovat valmiita maksamaan tuotteesta, on yli 5 dollaria.

8. Meidän on nyt otettava huomioon kaikki taloudelliset tai laadulliset kysymykset, joita ei käsitellä tilastoprosessissa. Nämä ovat yleensä kvantifioimattomia muuttujia, joihin on puututtava, kun päätöksiä tehdään havaintojen perusteella. Esimerkiksi, jos suurin kilpailija aikoo laskea kilpailevan tuotteen hintaa merkittävästi, se voi laskea keskimääräistä arvoa, jonka kuluttajat ovat valmiita maksamaan tuotteestasi.

Lisää resursseja

Jos haluat oppia lisää hypoteesitestaukseen liittyvistä aiheista, tutustu lähteisiin Royal Statistics Society -sivustolla.

Finance tarjoaa Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® -sertifikaatin. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät yrityksissä, kuten Amazon, J.P.Morgan ja Ferrari -sertifikaattiohjelmassa, niille, jotka haluavat viedä uransa seuraavalle tasolle. Seuraavat rahoitusresurssit ovat myös hyödyllisiä oppimisen ja urasi etenemisen kannalta:

  • Tutkimusanalyytikko Tutkimusanalyytikko Tutkimusanalyytikko on vastuussa markkinoihin, toimintaan, talouteen / talouteen, talouteen ja asiakkaisiin liittyvien tietojen tutkimisesta, analysoinnista, tulkinnasta ja esittämisestä.
  • Taloudellisen matematiikan sanasto Taloudellisen matematiikan sanasto Tämä rahoitusmatematiikan sanasto kattaa tärkeimmät termit ja määritelmät, joita tarvitaan analyytikkona. Tämä luettelo on otettu rahoituksen rahoitusmatematiikan kurssilta.
  • Fibonacci-numerot Fibonacci-numerot Fibonacci-numerot ovat matemaatikko Leonardo Fibonaccin löytämiä / luomia kokonaislukuja. Sarja on numerosarja
  • AVERAGE-funktio AVERAGE-funktio Laske keskiarvo Excelissä. AVERAGE-toiminto on luokiteltu tilastotoimintoihin. Se palauttaa argumenttien keskiarvon. Sitä käytetään laskemaan tietyn argumenttisarjan aritmeettinen keskiarvo. Rahoitusanalyytikkona toiminto on hyödyllinen lukujen keskiarvon selvittämisessä.

Uusimmat viestit