Aritmeettinen keskiarvo - yleiskatsaus, kuinka laskea, muut tyypit

Aritmeettinen keskiarvo on lukujen summan keskiarvo, joka heijastaa numeroiden sijainnin keskeistä suuntausta. Sitä käytetään usein parametrina Parametri Parametri on hyödyllinen osa tilastollista analyysiä. Se viittaa ominaisuuksiin, joita käytetään tietyn populaation määrittelemiseen. Sitä käytetään tilastollisissa jakaumissa tai tuloksena kokeen tai kyselyn havaintojen yhteenvetoon.

Aritmeettinen keskiarvo

Eri laskentamenetelmillä on useita eri tapoja. Aritmeettinen keskiarvo on yksinkertaisin ja yleisimmin käytetty tyyppi. Sitä käytetään rahoituksessa usein, mutta se ei ole aina ihanteellinen työkalu tiettyihin tarkoituksiin.

Yhteenveto

  • Aritmeettinen keskiarvo lasketaan jakamalla numerokokoelman summa lukumäärällä, mikä heijastaa kyseisen kokoelman keskeistä taipumusta.
  • Aritmeettinen keskiarvo ei aina pysty tunnistamaan tietojoukon "sijaintia" oikein, koska poikkeamat voivat vääristää sitä.
  • Rahoituksessa aritmeettinen keskiarvo on sopiva tukemaan tulevia arvioita.

Kuinka laskea aritmeettinen keskiarvo

Jos haluat laskea aritmeettisen keskiarvon, lisää joukko numeroita ja jaa summa kyseisen kokoelman numeroiden määrällä. Matemaattinen lauseke on annettu alla:

Aritmeettinen keskiarvo - kaava

Missä:

  • ai- i: n havainnon arvo
  • n - Havaintojen lukumäärä

Esimerkiksi osakkeen viimeisten viiden päivän päätöskurssit kerätään vastaavasti: 89 dollaria, 86 dollaria, 79 dollaria, 93 dollaria ja 88 dollaria. Osakekurssin aritmeettinen keskiarvo on siis 87 dollaria [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Arvo osoittaa osakekurssin keskeisen suuntauksen viimeisten viiden päivän ajalta. Se heijastaa nykyisen osakekurssin asemaa vertaamalla sitä viiden päivän keskihintaan.

Kuten kaava osoittaa, aritmeettinen keskiarvo mittaa kaikki havainnointiarvot tasaisesti, joten se tunnetaan myös painottamattomana keskiarvona tai yhtä painotettuna keskiarvona. Painotetun keskiarvon käsite on erityistapaus, jossa kullekin havainnolle voidaan antaa paino tarpeen mukaan.

Kaikkien havaintokokoelman painojen on oltava yhtä suuria kuin 1. Aritmeettinen keskiarvo määrittää painon 1 / n kullekin havainnolle olettaen, että kokoelmassa on n havaintoa.

Painotettu keskiarvo

Aritmeettinen keskiarvo

Missä:

  • wi - Paino i: n havainnolle

Aritmeettinen keskiarvo, mediaani ja tila

Aritmeettista keskiarvoa käytetään usein tietoryhmän jakauman "keskipisteen" tunnistamiseen. Se ei kuitenkaan aina ole ihanteellinen indikaattori. Satunnaiset havainnot, jotka ovat merkittävästi suurempia tai pienempiä kuin muu ryhmä, tunnetaan poikkeamina.

Poikkeukset eivät ole edustavia tietoryhmälle, mutta ne voivat vaikuttaa merkittävästi aritmeettiseen keskiarvoon. Positiivisesti vinossa datakokoelmassa erittäin suuret poikkeamat nostavat aritmeettisen keskiarvon; negatiivisesti vinossa datakokoelmassa erittäin pienet poikkeamat ajavat keskiarvoa alaspäin.

Positiivinen vinous

Negatiivinen vinous

Tilanteissa, joissa esiintyy poikkeamia, tila- tai mediaanimediaani-mediaani on tilastollinen mitta, joka määrittää nousevan järjestyksen mukaisen tietojoukon keskiarvon (ts. Pienimmästä suurimpaan). Mediaani voi osoittaa paremmin tietojoukon keskitaipumuksen kuin keskiarvo. Tila on arvo, joka näkyy suurimmalla taajuudella. Mediaani on "keskipiste", joka erottaa tarkasti tietojoukon ylemmän ja alemman puoliskon. Poikkeavilla on paljon pienempi vaikutus kahteen parametriin (erityisesti moodiin).

Siksi tila ja mediaani saattavat edustaa enemmän tietoja, joissa on erittäin suuria tai pieniä poikkeamia. Positiivisesti vinossa tietojoukossa mediaani ja tila ovat pienempiä kuin aritmeettinen keskiarvo. Negatiivisesti vinossa tietojoukossa mediaani ja tila ovat suurempia kuin aritmeettinen keskiarvo.

Aritmeettinen keskiarvo, geometrinen keskiarvo ja harmoninen keskiarvo

Aritmeettisen keskiarvon lisäksi kaksi muuta finanssimaailmassa yleisesti käytettyä keskiarvotyyppiä ovat geometrinen keskiarvo ja harmoninen keskiarvo. Erilaisia ​​keinoja käytetään eri tarkoituksiin.

Aritmeettista keskiarvoa tulisi käyttää, kun haetaan keskiarvoa joukosta raaka-arvoja, kuten osakekursseja. Geometristä keskiarvoa on käytettävä käsiteltäessä joukkoa prosenttiosuuksia, jotka johdetaan raaka-arvoista, kuten osakekurssien prosentuaalinen muutos.

Geometrisen keskiarvon laskennassa otetaan huomioon myös jaksojen yhdistämisvaikutus, jota aritmeettinen keskiarvo ei pysty kuvaamaan. Siksi geometrinen keskiarvo on sopivampi mittaamaan sijoitussalkkujen keskimääräistä historiallista kehitystä, varsinkin kun osingot ja muut tuotot sijoitetaan uudelleen. Aritmeettista keskiarvoa käytetään usein tulevien suoritusten arvioimiseen.

Geometrinen keskiarvo - kaava

Harmoninen keskiarvo voi käsitellä murtoja, joilla on eri nimittäjät. Siksi se on sopivin lähestymistapa keskimääräisiin suhdelukuihin, esim. P / E ja EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA käytetään arvioinnissa vertaamaan vastaavien yritysten arvoa arvioimalla niiden yritysarvo (EV) moninkertaiseen käyttökatteeseen (EBITDA) suhteessa keskiarvoon. Tässä oppaassa jaotellaan EV / EBTIDA-monikerros sen eri komponentteihin ja opastetaan, miten se lasketaan vaihe vaiheelta. Eriarvoiset nimittäjät aiheuttavat jokaiselle tiedolle erilaiset painot, kun käytetään aritmeettista keskiarvoa.

P / E-suhteiden aritmeettinen keskiarvo on puolueellinen, ellei ryhmän kaikissa P / E-suhdelukuissa ole sama arvo nimittäjälle (sama osakekohtainen tulos Tulos / osake (EPS) Tulos / osake (EPS) on keskeinen käytetty metriikka osakkeenomistajan osuuden määrittämiseksi yhtiön voitosta. EPS mittaa kunkin kantaosakkeen voiton), mikä on harvoin. Harmonisen keskiarvon etuna on, että se antaa saman painon kaikille ryhmän tiedoille riippumatta siitä, ovatko nimittäjät yhtä suuret vai eivät.

Harmoninen keskiarvo - kaava

Liittyvät lukemat

Rahoitus on maailmanlaajuisen Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifikaatin virallinen toimittaja Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -sertifikaatti on maailmanlaajuinen luottotietojen analyytikoiden standardi, joka kattaa rahoituksen, kirjanpidon, luottotutkimukset, kassavirta-analyysit , kovenanttimallinnus, lainojen takaisinmaksut ja paljon muuta. sertifiointiohjelma, joka on suunniteltu auttamaan kaikkia tulemaan maailmanluokan rahoitusanalyytikoiksi. Voit jatkaa urasi etenemistä alla olevista lisärahoitusresursseista:

  • Rahoituksen perustilastokäsitteet Rahoituksen perustilastokäsitteet Tilastojen vahva tuntemus on ratkaisevan tärkeää, jotta voimme paremmin ymmärtää taloutta. Lisäksi tilastokonseptit voivat auttaa sijoittajia seuraamaan
  • Mittaustaso Mittaustaso Tilastossa mittaustaso on luokitus, joka yhdistää muuttujille määritetyt arvot toisiinsa. Toisin sanoen
  • Vakiopoikkeama Vakiopoikkeama Tilastollisesta näkökulmasta tietojoukon keskihajonta mittaa sisältämien havaintojen arvojen välisten poikkeamien suuruutta
  • Painotettu keskiarvo Painotettu keskiarvo Painotettu keskiarvo on eräänlainen keskiarvo, joka lasketaan kertomalla tiettyyn tapahtumaan tai lopputulokseen liittyvä paino (tai todennäköisyys) sen

Uusimmat viestit