Kokonaisennätyssääntö - yleiskatsaus, kaava ja päätöspuut

Total Todennäköisyyssääntö (joka tunnetaan myös nimellä Kokotodennäköisyyden laki) on tilastojen perussääntö Rahoitusta koskevien perustilastokäsitteiden vakaa tilastotietojen ymmärtäminen on ratkaisevan tärkeää, jotta voimme paremmin ymmärtää taloutta. Lisäksi tilastokäsitteet voivat auttaa sijoittajia seuraamaan ehdollisia ja marginaalisia todennäköisyyksiä. Säännössä todetaan, että jos tapahtuman todennäköisyyttä ei tunneta, se voidaan laskea käyttämällä useiden erillisten tapahtumien tunnettuja todennäköisyyksiä.

Harkitse alla olevan kuvan tilannetta:

Totuuden todennäköisyyden sääntö

Tapahtumia on kolme: A, B ja C. Tapahtumat B ja C eroavat toisistaan, kun taas tapahtuma A leikkaa molempia tapahtumia. Emme tiedä tapahtuman A todennäköisyyttä. Tiedämme kuitenkin tapahtuman A todennäköisyyden ehdossa B ja tapahtuman A todennäköisyyden ehdossa C.

Kokonaisennätyssääntö toteaa, että käyttämällä kahta ehdollista todennäköisyyttä löydämme tapahtuman A todennäköisyyden.

Kaavan todennäköisyyden säännölle

Matemaattisesti kokonaistodennäköisyyden sääntö voidaan kirjoittaa seuraavaan yhtälöön:

Totuuden todennäköisyyden sääntö - kaava

Missä:

  • n - tapahtumien lukumäärä
  • Bn- erillinen tapahtuma

Muista, että kertolaskujen todennäköisyyttä koskeva sääntö sanoo seuraavat:

P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)

Esimerkiksi yllä olevasta tilanteesta tapahtuman A kokonaistodennäköisyys löytyy alla olevasta yhtälöstä:

P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)

Kokonaisennätyssääntö ja päätöspuut

Päätöspuu on yksinkertainen ja kätevä tapa visualisoida ongelmat kokonaistodennäköisyyssäännöllä. Päätöspuu kuvaa kaikki mahdolliset tapahtumat peräkkäin. Päätöspuun avulla voit nopeasti tunnistaa tapahtumien väliset suhteet ja laskea ehdolliset todennäköisyydet.

Tarkastelemme seuraavaa esimerkkiä ymmärtääksemme kuinka päätöksentekopuuta voidaan käyttää kokonaistodennäköisyyden laskemiseen:

Olet ABC Corp: n osakeanalyytikko. Huomasit, että yritys aikoo käynnistää uuden projektin, joka todennäköisesti vaikuttaa yhtiön osakekurssiin. Olet tunnistanut seuraavat todennäköisyydet:

  • Uuden projektin käynnistäminen on 60%: n todennäköisyydellä Project Evaluation Review Technique (PERT) Projektinhallinnassa Projektin arvioinnin tarkastelutekniikkaa (PERT) käytetään tunnistamaan aika, joka kuluu tietyn tehtävän tai toiminnan suorittamiseen. Se on .
  • Jos yritys käynnistää projektin, on 75 prosentin todennäköisyys, että sen osakekurssi nousee.
  • Jos yritys ei käynnistä hanketta, on 30 prosentin todennäköisyys, että sen osakekurssi nousee.

Haluat löytää todennäköisyyden, että yrityksen osakekurssi nousee. Ongelman päätöspuu on:

Todennäköisyyden sääntö ja päätöspuu

Päätöspuun avulla voimme laskea seuraavat ehdolliset todennäköisyydet:

P (Käynnistä projekti | Osakekurssien nousu) = 0,6 × 0,75 = 0,45

P (Älä käynnistä | Osakekurssien nousu) = 0,4 × 0,30 = 0,12

Kokonaisennätyssäännön mukaan osakekurssin nousun todennäköisyys on:

P (Osakkeen hinnannousu) = P (Käynnistä projekti | Osakkeen hinnannousu) + P (Älä käynnistä | Osakekurssin nousu)

= 0.45 + 0.12 = 0.57

Siten on 57% todennäköistä, että yhtiön osakekurssi nousee.

Liittyvät lukemat

Finance tarjoaa Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® -sertifikaatin. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät yrityksissä, kuten Amazon, J.P.Morgan ja Ferrari -sertifikaattiohjelmassa, niille, jotka haluavat viedä uransa seuraavalle tasolle. Seuraavat rahoitusresurssit ovat hyödyllisiä oppimisen jatkamiseksi ja urasi edistämiseksi:

  • Odotettu tuotto Odotettu tuotto Sijoituksen odotettu tuotto on odotettavissa oleva arvo mahdollisten tuottojen todennäköisyysjakaumasta, jonka se voi tarjota sijoittajille. Sijoitetun pääoman tuotto on tuntematon muuttuja, jolla on erilaiset todennäköisyyksiin liittyvät arvot.
  • Fibonacci-numerot Fibonacci-numerot Fibonacci-numerot ovat matemaatikko Leonardo Fibonaccin löytämiä / luomia kokonaislukuja. Sarja on numerosarja
  • Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus on menetelmä tilastolliseen päättelyyn. Sitä käytetään testaamaan, onko väestöparametriä koskeva väite oikea. Hypoteesin testaus
  • Poissonin jakauma Poissonin jakauma Poissonin jakauma on työkalu, jota käytetään todennäköisyysteoriatilastoissa ennustamaan vaihtelun määrä tunnetusta keskimääräisestä esiintymisnopeudesta

Uusimmat viestit