Lyhyen koron malli on matemaattinen malli, jota käytetään korkojohdannaisten arvioinnissa koron kehityksen havainnollistamiseksi. Korko Korko viittaa määrään, jonka luotonantaja veloittaa luotonottajalta kaikesta annetusta velasta, yleensä ilmaistuna prosenttiosuus pääomasta. ajan mittaan määrittämällä lyhyen koron kehitys r (t) ajan myötä.
Lyhyen koron mallinnuksessa stokastinen tilamuuttuja on spot-korko tiettynä ajankohtana (hetkellinen korko). Siksi lyhyt korko r (t) on jatkuvasti yhdistetty, vuositasoinen korko, jolla yhteisö voi lainata rahaa äärettömän lyhyeksi ajaksi tuottokäyrällä.
Yhteenveto
- Lyhyen koron mallit ovat matemaattisia malleja, joita käytetään korkojohdannaisten arvioinnissa havainnollistamaan korkojen kehitystä ajan myötä tunnistamalla lyhyen koron kehitys r (t) ajan myötä.
- Lyhyen koron mallinnuksen tarkoituksena on hinnoittaa korkojohdannaiset.
- Yhden tekijän lyhyet koromallit toimivat olettaen, että korkojen tuleva kehitys riippuu vain yhdestä stokastisesta tekijästä. Usean tekijän lyhyet koromallit toimivat olettaen, että useampi kuin yksi stokastinen tekijä vaikuttaa korkojen tulevaan kehitykseen.
Lyhyen koron mallikaava
Missä:
- DR on korkojen muutos
- dt on aikaväli
- σ on nopeuden muutosten varianssi
- dZ on satunnaismuuttuja
- r on riskitön korko
Lyhyen koron mallinnuksen merkitys
Lyhytaikaisia malleja käytetään yleensä korkojohdannaisten arvioinnissa. Niitä käytetään erityisesti asuntolainojen hinnoittamiseen. Asuntolaina Asuntolaina on asuntolainanantajan tai pankin tarjoama laina, jonka avulla henkilö voi ostaa asunnon. Vaikka on mahdollista ottaa lainaa kattamaan koko kodin kustannukset, on yleisempää lainata noin 80% kodin arvosta. , luottovälineet, joukkovelkakirjat ja muut johdannaiset, jotka ovat herkkiä korkojen muutoksille.
Yhden tekijän lyhyiden korkojen mallit vs. monitekijöiden lyhyiden korkojen mallit
Yleensä korkomallinnuksen nähdään olevan melko monimutkainen, koska korkoihin vaikuttavat monet tekijät, jotka aiheuttavat epävarmuutta korkomallissa. Joitakin näistä tekijöistä ovat poliittiset päätökset, taloudellinen tila, kysynnän ja tarjonnan lait, hallituksen interventio jne. Tämän seurauksena erilaiset koromallit johtavat korkojen erilaisista ominaisuuksista.
Yhden tekijän lyhyet korot
Yhden tekijän lyhyet koromallit toimivat olettaen, että korkojen tuleva kehitys riippuu vain yhdestä stokastisesta tekijästä. Vaikka mallit ovat epärealistisia, ne tarjoavat hyvät arviot korkojen termirakenteesta, jos korkotasoon vaikuttavat eri tekijät ovat hyvin yhteydessä toisiinsa.
Seuraavassa on joitain yleisimpiä yhden tekijän lyhyitä korkomalleja:
- Mertonin malli
- Vasicek-malli
- Rendleman-Bartter-malli
- Cox-Ingersoll-Ross malli
- Ho-Lee-malli
- Hull-While-malli
- Musta-Derman-Toy-malli
- Musta-Karasinski-malli
- Kalotay-Williams-Fabozzi-malli
Monivaiheiset lyhyet korot mallit
Usean tekijän lyhyet koromallit toimivat olettaen, että useampi kuin yksi stokastinen tekijä vaikuttaa korkojen tulevaan kehitykseen. Mallien tarkkuus kasvaa, kun lisää tekijöitä otetaan huomioon. Monivaiheiset mallit ovat tyypillisesti hyvin monimutkaisia; niiden ratkaisemiseksi tarvitaan numeerisia optimointimenetelmiä.
Kaksivaiheiset lyhytaikaiset mallit, kuten Longstaff – Schwartz-malli, sisältävät kaksi epävarmuuden lähdettä. Chen-malli on esimerkki kolmivaiheisesta lyhytaikaisesta mallista. Riskienhallintaa varten riskienhallinta Riskienhallinta kattaa riskitekijöiden tunnistamisen, analysoinnin ja niihin vastaamisen, jotka ovat osa yrityksen elämää. Tavallisesti se tehdään, monikertoisia lyhyitä korkomalleja suositaan toisinaan yhden tekijän lyhyiden korkojen malleihin nähden. Se johtuu siitä, että ne tuottavat skenaarioita, jotka ovat yleensä johdonmukaisempia tuottokäyrän todellisten liikkeiden kanssa, luoden siten realistisia korkosimulaatioita.
Lyhytaikaisten mallien tyypit
Lyhytaikaisia malleja on kahta tyyppiä:
1. Välimiesmenettelyt, lyhyet korot
Välimiehettömät mallit (tunnetaan myös nimellä ei-arbitraasimalleina) ovat lyhytaikaisia malleja, jotka käyttävät todellisia markkinatietoja arvioidakseen todellisen lyhyiden korkojen muodostusprosessin. Yksi instrumentti hinnoitellaan suhteuttamalla se muiden instrumenttien hintoihin.
Välimiesmenettely-vapaissa malleissa oletetaan, että kohde-etuutena olevien arvopapereiden markkinahinnat ovat tarkat. Mallit eivät sovellu suhteelliseen analyysiin, kun verrataan arvopapereiden hintoja, ja sokkien tai selvitystilan aikana, kun liikkeeseen lasketaan suuri arvopapereiden ylijäämä.
2. Tasapainon lyhyen koron mallit
Tasapainon lyhyen koron mallit edustavat kysynnän ja tarjonnan tasapainoa Tarjonta ja kysyntä Tarjonnan ja kysynnän lait ovat mikrotaloudellisia käsitteitä, joiden mukaan tehokkailla markkinoilla tavaran toimitettu määrä ja siitä tavarasta vaadittu määrä ovat yhtä suuret. Kyseisen tavaran hinnan määrää myös kohta, jossa kysyntä ja tarjonta ovat keskenään tasa-arvoisia. . Oikean teoreettisen termirakenteen arvioimiseksi tehdään tiettyjä oletuksia varsinaisen lyhyen koron muodostusprosessista. Malleja voidaan käyttää suhteelliseen analyysiin kahden arvopaperin arvon vertailemiseksi. Tasapainolyhyen koron malleissa ei ole mitään rajoitusta sille, että arvopapereille on annettava tarkka hinta.
Lisää resursseja
Rahoitus on Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifikaatin virallinen toimittaja. Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -sertifikaatti on maailmanlaajuinen luottotietojen analyytikoiden standardi, joka kattaa rahoituksen, kirjanpidon, luottotutkimukset, kassavirta-analyysit kovenanttimallinnus, lainojen takaisinmaksut ja paljon muuta. sertifiointiohjelma, joka on suunniteltu muuttamaan kuka tahansa maailmanluokan rahoitusanalyytikkoksi.
Suosittelemme alla olevia lisäresursseja oppimaan ja kehittämään taloudellisen analyysin tietämystäsi:
- Tasapainolainan rakennemallit Tasapainon termirakennemallit Tasapainon termirakennemallit (tunnetaan myös nimellä Affine Term Structure Models) ovat stokastisia korkomalleja, joita käytetään arvioimaan oikea teoreettinen
- Markkinoiden tehokkuus Markkinoiden tehokkuus Markkinoiden tehokkuus on suhteellisen laaja termi, ja se voi viitata mihin tahansa mittariin, joka mittaa tiedon leviämistä markkinoilla. Tehokkaat markkinat ovat yksi niistä
- Julkiset arvopaperit Julkiset arvopaperit Julkiset arvopaperit tai jälkimarkkinakelpoiset arvopaperit ovat sijoituksia, joita käydään avoimesti tai helposti kaupan markkinoilla. Arvopaperit ovat joko osake- tai velkapohjaisia.
- Tuottokäyrä Tuottokäyrä Tuottokäyrä on graafinen esitys erääntyvien velkojen koroista. Se osoittaa tuoton, jonka sijoittaja odottaa ansaitsevansa, jos hän lainaa rahansa tiettynä ajanjaksona. Kaavio näyttää joukkovelkakirjan tuotto pystyakselilla ja erääntymisaika vaaka-akselin poikki.
