Harmoninen keskiarvo on keskiarvotyyppi, joka lasketaan jakamalla datasarjan arvojen määrä datasarjan kunkin arvon vastaavuuksien (1 / x_i) summalla. Harmoninen keskiarvo on yksi kolmesta Pythagoraan keskiarvosta (kaksi muuta ovat aritmeettinen keskiarvo ja geometrinen keskiarvo Geometrinen keskiarvo Geometrinen keskiarvo on sijoituksen keskimääräinen kasvu laskettuna kertomalla n muuttujaa ja ottamalla sitten n neliöjuuri. Se on keskimääräinen tuotto ). Harmoninen keskiarvo näyttää aina pienimmän arvon Pythagoraan keskiarvoista.
Harmonista keskiarvoa käytetään usein suhteiden tai nopeuksien keskiarvon laskemiseen. Se on sopivin mittari suhteille ja nopeuksille, koska se tasaa kunkin datapisteen painot. Esimerkiksi aritmeettinen keskiarvo asettaa suuren painon suurille datapisteille, kun taas geometrinen keskiarvo antaa pienemmän painon pienemmille datapisteille.
Rahoituksessa harmonista keskiarvoa käytetään määrittämään taloudellisten kerrannaisosien keskiarvo, kuten hinta / voitto-suhde (P / E-suhde). Hintatulosuhde Hintatulosuhde (P / E-suhde) on suhde yrityksen osakekurssiin. ja osakekohtainen tulos. Se antaa sijoittajille paremman käsityksen yrityksen arvosta. P / E osoittaa markkinoiden odotukset ja on hinta, jonka sinun on maksettava nykyisten (tai tulevien) tulojen yksikköä kohti. Taloudellisia kerrannaisia ei tule laskea keskiarvolla käyttäen aritmeettista keskiarvoa, koska se on suuntautunut suurempiin arvoihin. Yksi yleisimmistä harmonista keskiarvoa käyttävistä rahoituksen ongelmista on useista arvopapereista koostuvan salkun suhteen laskeminen.
Kaava harmoniselle keskiarvolle
Harmonisen keskiarvon laskemisen yleinen kaava on:
Harmoninen keskiarvo = n / (∑1 / x_i)
Missä:
- n - tietojoukon arvojen lukumäärä
- x_i - tietojoukon kohta
Painotettu harmoninen keskiarvo voidaan laskea seuraavalla kaavalla:
Painotettu harmoninen keskiarvo = (∑w_i) / (∑w_i / x_i)
Missä:
- w_i - datapisteen paino
- x_i - tietojoukon kohta
Esimerkki harmonisesta keskiarvosta
Olet osakeanalyytikko sijoituspankissa Luettelo parhaista sijoituspankeista Luettelo maailman 100 parhaasta sijoituspankista aakkosjärjestyksessä. Suosituimmat sijoituspankit ovat Goldman Sachs, Morgan Stanley, BAML, JP Morgan, Blackstone, Rothschild, Scotiabank, RBC, UBS, Wells Fargo, Deutsche Bank, Citi, Macquarie, HSBC, ICBC, Credit Suisse, Bank of America Merril Lynch . Esimiehesi pyysi sinua määrittämään yhtiön A ja yhtiön B osakkeiden indeksin P / E-suhde. Yritys A ilmoittaa markkina-arvon Markkina-arvo Markkina-arvo (Market Cap) on yrityksen ulkona olevien osakkeiden viimeisin markkina-arvo. Markkina-arvo on yhtä suuri kuin nykyinen osakekurssi kerrottuna ulkona olevien osakkeiden määrällä. Sijoittajayhteisö käyttää usein markkina-arvoa sijoittamalla yritykset miljardiin dollariin ja tuloihin 20 miljoonaa dollaria, kun taas yritys B ilmoittaa markkina-arvon olevan 20 miljardia dollaria ja voiton 5 miljardia dollaria. Indeksi koostuu 40% yrityksestä A ja 60% yrityksestä B.
Ensinnäkin meidän on löydettävä kunkin yrityksen P / E-suhteet. Muista, että P / E-suhde on lähinnä markkina-arvo jaettuna tuloilla.
P / E (yritys A) = (miljardi dollaria) / (20 miljoonaa dollaria) = 50
P / E (yritys B) = (20 miljardia dollaria) / (5 miljardia dollaria) = 4
Meidän on käytettävä painotettua harmonista keskiarvoa laskettaessa indeksin P / E-suhde. Painotetun harmonisen keskiarvon kaavaa käyttämällä indeksin P / E-suhde löytyy seuraavalla tavalla:
P / E (indeksi) = (0,4 + 0,6) / (0,4 / 50 + 0,6 / 4) = 6,33
Huomaa, että jos laskemme indeksin P / E-suhteen käyttämällä painotettua aritmeettista keskiarvoa, se olisi merkittävästi yliarvioitu:
P / E (indeksi) = 0,4 × 50 + 0,6 × 4 = 22,4
Liittyvät lukemat
Finance on maailmanlaajuisen finanssimallinnus- ja arvostusanalyytikon (FMVA) ™ virallinen toimittaja. FMVA®-sertifiointi . Alla olevista lisärahoitusresursseista on hyötyä oppimisen ja urasi etenemisen kannalta:
- Luottamusväli Luottamusväli Luottamusväli on arvio tilastovälistä, joka voi sisältää populaatioparametrin. Tuntematon populaatioparametri löytyy näyteparametrista, joka lasketaan otantatiedoista. Esimerkiksi populaation keskiarvo μ löytyy otoksen keskiarvosta x̅.
- NASDAQ Composite NASDAQ Composite NASDAQ Composite on yli 3000 NASDAQ-osakemarkkinoilla noteeratun tavallisen osakkeen indeksi. Indeksi on yksi seuratuimmista indekseistä
- Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Laskin Sharpe Ratio Laskimen avulla voit mitata sijoituksen riskikorjattua tuottoa. Lataa Finanssin Excel-malli ja Sharpe-suhdelaskin. Sharpe-suhde = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Missä: Rx = odotettu salkun tuotto, Rf = riskitön tuottoprosentti, StdDev Rx = salkun tuoton / volatiliteetin keskihajonta
- Painotettu keskiarvo Painotettu keskiarvo Painotettu keskiarvo on eräänlainen keskiarvo, joka lasketaan kertomalla tiettyyn tapahtumaan tai lopputulokseen liittyvä paino (tai todennäköisyys) sen
