Standardivirhe on matemaattinen työkalu, jota käytetään tilastoissa. Tilastotilasto on termi, joka on johdettu latinankielisestä sanasta "status", joka tarkoittaa ryhmää luvuja, joita käytetään edustamaan ihmistä koskevia tietoja vaihtelun mittaamiseksi. Sen avulla voidaan saada arvio siitä, mikä tietyn näytteen keskihajonta on. Se tunnetaan yleisesti sen lyhennetyssä muodossa – SE.
SE: tä käytetään arvioimaan otoksen tehokkuus, tarkkuus ja johdonmukaisuus. Toisin sanoen se mittaa kuinka tarkasti otosjakauma edustaa populaatiota.
Sitä voidaan soveltaa tilastoihin ja taloustieteisiin. Se on erityisen hyödyllinen ekonometrian alalla, jossa tutkijat käyttävät sitä regressioanalyysien ja hypoteesien testauksessa Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus on menetelmä tilastolliseen päättelyyn. Sitä käytetään testaamaan, onko väestöparametriä koskeva väite oikea. Hypoteesin testaus . Sitä käytetään myös pääteltävissä tilastoissa, joissa se muodostaa perustan luottamusvälien muodostamiselle.
Joitakin tilastoalalla yleisesti käytettyjä toimenpiteitä ovat:
- Keskiarvon keskivirhe (SEM)
- Varianssin keskivirhe
- Mediaanin keskivirhe
- Regressiokertoimen keskivirhe
Keskiarvon keskivirheen (SEM) laskeminen
SEM lasketaan seuraavalla kaavalla:
Missä:
- σ– Väestön keskihajonta
- n– Näytteen koko, eli näytteen havaintojen määrä
Tilanteessa, jossa tilastotieteilijät ovat tietämättömiä populaation keskihajonnasta, he käyttävät otoksen keskihajontaa lähimpänä korvaavana. SEM voidaan sitten laskea seuraavalla kaavalla. Yksi ensisijaisista oletuksista on, että otoksen havainnot ovat tilastollisesti riippumattomia.
Missä:
- s– Näyte keskihajonta
- n– Näytteen koko, eli näytteen havaintojen määrä
Standardivirheen merkitys
Kun otos havainnoista otetaan populaatiosta ja otoksen keskiarvo lasketaan, se toimii arvio populaation keskiarvona. Lähes varmasti otoksen keskiarvo vaihtelee todellisesta väestökeskiarvosta. Se auttaa tilastotieteilijän tutkimusta vaihtelun laajuuden tunnistamiseksi. Siellä tulee esiin keskiarvon keskivirhe.
Kun populaatiosta otetaan useita satunnaisotoksia, keskiarvon keskivirhe on olennaisesti eri otoskeskiarvojen keskihajonta populaatiokeskiarvosta.
Useita näytteitä ei kuitenkaan aina ole tilastotieteilijän käytettävissä. Onneksi keskiarvon keskivirhe voidaan laskea yhdestä näytteestä itsestään. Se lasketaan jakamalla otoksessa olevien havaintojen keskihajonta otoksen koon neliöjuurella.
SEM: n ja otoksen koon välinen suhde
Intuitiivisesti otoksen koon kasvaessa otoksesta tulee edustavampi populaatio.
Harkitse esimerkiksi matematiikkakokeessa luokan 50 opiskelijan pisteitä. Kaksi näytettä A ja B 10 ja 40 havainnosta vastaavasti uutetaan populaatiosta. On loogista väittää, että näytteen B keskimääräiset pisteet ovat lähempänä koko luokan keskiarvoja kuin näytteen A keskimääräiset pisteet.
Siten otoksen B keskiarvon standardivirhe on pienempi kuin näytteessä A. Keskiarvon keskivirhe lähestyy nollaa otoksen havaintojen lisääntyessä, kun näyte tulee yhä edustavammaksi populaatiolle. , ja otoskeskiarvo lähestyy todellista väestökeskiarvoa.
Keskiarvon keskivirheen matemaattisesta kaavasta käy ilmi, että se on kääntäen verrannollinen otoksen kokoon. SEM-kaavan avulla voidaan varmistaa, että jos otoksen koko kasvaa 10: stä 40: een (tulee nelinkertaiseksi), standardivirhe on puolet suurempi (pienenee kertoimella 2).
Keskihajonta vs. keskiarvon keskivirhe
Keskihajonta ja keskiarvon keskivirhe ovat molemmat tilastollisia vaihtelumittareita. Vaikka otoksen keskihajonta kuvaa havaintojen leviämistä annetussa näytteessä populaatiokeskiarvosta riippumatta, keskiarvon keskivirhe mittaa näytekeskiarvojen hajontaastetta populaatiokeskiarvon ympärillä.
Liittyvät lukemat
Rahoitus on Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifikaatin virallinen toimittaja. Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -sertifikaatti on maailmanlaajuinen luottotietojen analyytikoiden standardi, joka kattaa rahoituksen, kirjanpidon, luottotutkimukset, kassavirta-analyysit kovenanttimallinnus, lainojen takaisinmaksut ja paljon muuta. sertifiointiohjelma, joka on suunniteltu muuttamaan kuka tahansa maailmanluokan rahoitusanalyytikkoksi.
Suosittelemme alla olevia lisäresursseja oppimaan ja kehittämään taloudellisen analyysin tietämystäsi:
- Variaatiokerroin Variaatiokerroin Variaatiokerroin (suhteellinen keskihajonta) on tilastollinen mitta datapisteiden hajonnasta keskiarvon ympärille. Metriikka on yleinen
- Rahoituksen perustilastokäsitteet Rahoituksen perustilastokäsitteet Tilastojen vahva tuntemus on ensiarvoisen tärkeää, jotta voimme paremmin ymmärtää taloutta. Lisäksi tilastokonseptit voivat auttaa sijoittajia seuraamaan
- Regressioanalyysi Regressioanalyysi Regressioanalyysi on joukko tilastollisia menetelmiä, joita käytetään riippuvan muuttujan ja yhden tai useamman itsenäisen muuttujan välisten suhteiden estimointiin. Sitä voidaan käyttää muuttujien välisen suhteen vahvuuden arviointiin ja niiden välisen tulevan suhteen mallintamiseen.
- Aritmeettinen keskiarvo Aritmeettinen keskiarvo Aritmeettinen keskiarvo on lukujen summan keskiarvo, joka heijastaa numeroiden sijainnin keskitaipumusta. Sitä käytetään usein parametrina
