Diskreetti jakauma on tilastojen tietojen jakelu, jolla on erilliset arvot. Erilliset arvot ovat laskettavissa olevia, äärellisiä, ei-negatiivisia kokonaislukuja, kuten 1, 10, 15 jne.
Diskreettien jakaumien ymmärtäminen
Kaksi jakelutyyppiä ovat:
- Diskreetit jakaumat
- Jatkuvat jakaumat
Diskreetti jakauma, kuten aiemmin mainittiin, on arvojen jakauma, jotka ovat laskettavia kokonaislukuja. Toisaalta jatkuva jakauma sisältää arvot, joilla on ääretön desimaali. Esimerkki jatkuvan jakauman arvosta olisi "pi". Pi on luku, jolla on ääretön desimaali (3.14159…).
Molemmat jakaumat liittyvät todennäköisyysjakaumiin, jotka ovat tilastollisen analyysin ja todennäköisyysteorian perusta.
Todennäköisyysjakauma on tilastofunktio, jota käytetään osoittamaan kaikki satunnaismuuttujan kaikki mahdolliset arvot ja todennäköisyydet Satunnaismuuttuja Satunnaismuuttuja (stokastinen muuttuja) on tietyntyyppinen muuttuja tilastoissa, jonka mahdolliset arvot riippuvat tietyn satunnaisen ilmiön tuloksista tietyllä alueella. Aluetta sitovat enimmäis- ja vähimmäisarvot, mutta todellinen arvo riippuu monista tekijöistä. On kuvaavia tilastoja, joita käytetään selittämään, mihin odotettu arvo voi päätyä. Jotkut niistä ovat:
- Keskiarvo (keskiarvo)
- Mediaani
- Tila
- Keskihajonta Keskihajonta Tilastollisesta näkökulmasta tietojoukon keskihajonta mittaa sisältämien havaintojen arvojen välisten poikkeamien suuruutta
- Vinous
- Kurtosis
Diskreetit jakaumat syntyvät myös Monte Carlon simulaatioissa. Monte Carlon simulaatio Monte Carlon simulaatio Monte Carlon simulaatio on tilastollinen menetelmä, jota käytetään mallinnettaessa ongelman erilaisten tulosten todennäköisyyttä, jota ei voida yksinkertaisesti ratkaista satunnaismuuttujan häiriön vuoksi. on tilastollinen mallintamismenetelmä, joka tunnistaa erilaisten tulosten todennäköisyydet suorittamalla hyvin suuren määrän simulaatioita. Monte Carlon simulaatioista diskreettiarvoiset tulokset tuottavat erillisen jakauman analyysia varten.
Diskreetti jakeluesimerkki
Diskreettien todennäköisyysjakaumien tyyppejä ovat:
- Poisson
- Bernoulli
- Binomi
- Monikokoinen
Ajattele esimerkkiä, jossa lasket kauppaan kävelevien ihmisten määrän tiettynä aikana. Arvojen on oltava laskettavia, rajallisia, ei-negatiivisia kokonaislukuja. Ei olisi mahdollista saada 0,5 ihmistä kävelemään kauppaan, eikä olisi mahdollista, että negatiivinen määrä ihmisiä kävelisi kauppaan. Siksi arvojen jakauma, kun ne on esitetty jakelukaaviossa, olisi erillinen.
Tarkastelemalla kerättyjen datapisteiden yllä olevaa erillistä jakautumista voimme nähdä, että kaupassa kävi viisi tuntia, jolloin yhdestä viiteen ihmistä käveli. Lisäksi oli kymmenen tuntia, jolloin 5–9 ihmistä käveli kauppaan ja niin edelleen.
Yllä oleva todennäköisyysjakauma antaa visuaalisen kuvan todennäköisyydestä, että tietty määrä ihmisiä kävelee kauppaan tiettynä aikana. Kvantitatiivinen analyysi ilman kvantitatiivista analyysia Kvantitatiivinen analyysi on prosessi, jolla kerätään ja arvioidaan mitattavissa olevia ja todennettavissa olevia tietoja, kuten tulot, markkinaosuus ja palkat, liiketoiminnan käyttäytymisen ja suorituskyvyn ymmärtämiseksi. Tietotekniikan aikakaudella kvantitatiivista analyysia pidetään ensisijaisena lähestymistapana tietoon perustuvien päätösten tekemisessä. , voimme havaita, että on todennäköistä, että 9–17 ihmistä käy kauppaan tiettynä aikana.
Esimerkki jatkuvasta levityksestä
Jatkuville todennäköisyysjakaumille on ominaista, että niillä on ääretön ja lukematon mahdollisten arvojen alue. Jatkuvien satunnaismuuttujien todennäköisyydet määritetään todennäköisyystiheysfunktion käyrän alapuolella olevalla alueella.
Todennäköisyystiheysfunktio (PDF) on todennäköisyys, että jatkuva satunnaismuuttuja saa tietyn arvon päättelemällä otoksesta saadusta tiedosta ja mittaamalla PDF: n alla olevan alueen. Vaikka satunnaismuuttujan absoluuttinen todennäköisyys ottaa tietty arvo on 0 (koska arvoja on rajattomasti), satunnaismuuttujan todennäköisyyden päättelemiseen käytetään kahden eri otoksen PDF-tiedostoa.
Tarkastellaan esimerkkiä, jossa haluat laskea tietyn populaation korkeuden jakauman. Voit kerätä näytteen ja mitata niiden korkeuden. Et kuitenkaan saavuta tarkkaa korkeutta kenellekään mitatusta yksilöstä.
Korkeuksien jakauman laskemiseksi voit tunnistaa, että todennäköisyys, että yksilö on tarkalleen 180 cm, on nolla. Toisin sanoen todennäköisyys mitata yksilö, jonka korkeus on täsmälleen 180 cm, äärettömällä tarkkuudella, on nolla. Voidaan kuitenkin mitata todennäköisyys, että yksilön korkeus on yli 180 cm.
Lisäksi voit laskea todennäköisyyden, että yksilön korkeus on alle 180 cm. Siksi voit käyttää pääteltyjä todennäköisyyksiä laskea arvon alueelle, esimerkiksi välillä 179,9 cm - 180,1 cm.
Jatkuvaa jakaumaa tarkkailemalla on selvää, että keskiarvo on 170 cm; otettavien arvojen alue on kuitenkin rajaton. Siksi minkä tahansa satunnaismuuttujan todennäköisyyden mittaaminen edellyttäisi kahden alueen välisen päättelyn tekemistä, kuten yllä on esitetty.
Lisää resursseja
Rahoitus tarjoaa Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifikaatin Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -sertifikaatti on maailmanlaajuinen luottotietojen analyytikoiden standardi, joka kattaa rahoituksen, kirjanpidon, luottotutkimukset, kassavirta-analyysit, kovenanttimallinnukset, lainat takaisinmaksut ja paljon muuta. sertifiointiohjelma niille, jotka haluavat viedä uransa seuraavalle tasolle. Tutki alla olevia asiaankuuluvia resursseja jatkaaksesi oppimista ja tietopohjan kehittämistä:
- Keskirajalause Keskirajalauseke Keskirajalauseen mukaan satunnaismuuttujan otoskeskiarvo olettaa lähellä normaalia tai normaalijakaumaa, jos otoksen koko on suuri
- Poissonin jakauma Poissonin jakauma Poissonin jakauma on työkalu, jota käytetään todennäköisyysteoriatilastoissa ennustamaan vaihtelun määrä tunnetusta keskimääräisestä esiintymisnopeudesta
- Kumulatiivinen taajuusjakauma Kumulatiivinen taajuusjakauma Kumulatiivinen taajuusjakauma on taajuusjakauman muoto, joka edustaa luokan ja kaikkien sen alapuolella olevien luokkien summaa. Muista tämä taajuus
- Painotettu keskiarvo Painotettu keskiarvo Painotettu keskiarvo on eräänlainen keskiarvo, joka lasketaan kertomalla tiettyyn tapahtumaan tai lopputulokseen liittyvä paino (tai todennäköisyys) sen
