Ehdollinen todennäköisyys on tapahtuman todennäköisyys, kun otetaan huomioon, että toinen tapahtuma on jo tapahtunut. Käsite on yksi todennäköisyysteorian keskeisimmistä käsitteistä. Todennäköisyyden kokonaissääntö. Todennäköisyyden sääntö (joka tunnetaan myös nimellä kokotodennäköisyyden laki) on ehdolliseen ja marginaaliseen tilastojen perussääntö. Huomaa, että ehdollinen todennäköisyys ei kerro, että näiden kahden tapahtuman välillä on aina syy-yhteys, eikä se myöskään osoita, että molemmat tapahtumat tapahtuvat samanaikaisesti.
Ehdollisen todennäköisyyden käsite liittyy ensisijaisesti Bayesin lauseeseen Bayesin lause. Tilastossa ja todennäköisyysteoriassa Bayesin lause (tunnetaan myös nimellä Bayesin sääntö) on matemaattinen kaava, jonka avulla määritetään ehdollinen, joka on yksi vaikuttavia tilastoteorioita.
Ehdollisen todennäköisyyden kaava
Missä:
- P (A | B) - ehdollinen todennäköisyys; tapahtuman A todennäköisyys, kun otetaan huomioon, että tapahtuma B on jo tapahtunut
- P (A ∩ B) - tapahtumien A ja B yhteinen todennäköisyys; sekä tapahtumien A että B todennäköisyys
- P (B) - tapahtuman B todennäköisyys
Yllä olevaa kaavaa käytetään laskettaessa ehdollista todennäköisyyttä sellaisille tapahtumille, jotka eivät ole itsenäisiä itsenäisiä tapahtumia. Tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa itsenäiset tapahtumat ovat kaksi tapahtumaa, joissa yhden tapahtuman esiintyminen ei vaikuta toisen tapahtuman esiintymiseen eikä poissulkee toisiaan.
Toinen tapa laskea ehdollinen todennäköisyys on käyttää Bayesin teoreemaa. Lauseen avulla voidaan määrittää tapahtuman A ehdollinen todennäköisyys, kun otetaan huomioon, että tapahtuma B on tapahtunut, tietämällä tapahtuman B ehdollinen todennäköisyys, kun otetaan huomioon, että tapahtuma A on tapahtunut, sekä tapahtumien A ja B yksittäiset todennäköisyydet. , Bayesin lause voidaan merkitä seuraavasti:
Lopuksi ehdolliset todennäköisyydet löytyvät puukaaviosta. Puun kaaviossa kunkin haaran todennäköisyydet ovat ehdollisia.
Ehdollinen todennäköisyys itsenäisille tapahtumille
Kaksi tapahtumaa ovat itsenäisiä, jos yhden tapahtuman todennäköisyys ei vaikuta toisen tapahtuman todennäköisyyteen. Tästä syystä kahden itsenäisen tapahtuman A ja B ehdollinen todennäköisyys on:
P (A | B) = P (A)
P (B | A) = P (B)
Ehdollinen todennäköisyys keskinäisesti poissulkeville tapahtumille
Todennäköisyysteoriassa toisiaan poissulkevat tapahtumat Toissijaisesti poissulkevat tapahtumat Tilastossa ja todennäköisyysteoriassa kaksi tapahtumaa sulkevat toisensa pois, jos ne eivät voi tapahtua samanaikaisesti. Yksinkertaisin esimerkki toisistaan poissulkevista ovat tapahtumat, jotka eivät voi tapahtua samanaikaisesti. Toisin sanoen, jos yksi tapahtuma on jo tapahtunut, toinen voi tapahtua. Siten toisiaan poissulkevien tapahtumien ehdollinen todennäköisyys on aina nolla.
P (A | B) = 0
P (B | A) = 0
Lisäresurssit
Finance tarjoaa Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® -sertifikaatin. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät yrityksissä, kuten Amazon, J.P.Morgan ja Ferrari -sertifikaattiohjelmassa, niille, jotka haluavat viedä uransa seuraavalle tasolle. Seuraavat rahoitusresurssit ovat hyödyllisiä oppimisen jatkamiseksi ja urasi edistämiseksi:
- Ennustaminen Ennustaminen Ennustamisella tarkoitetaan käytäntöä ennustaa, mitä tulevaisuudessa tapahtuu, ottamalla huomioon menneisyyden ja nykyisyyden tapahtumat. Pohjimmiltaan se on päätöksentekoväline, joka auttaa yrityksiä selviytymään tulevaisuuden epävarmuuden vaikutuksista tutkimalla historiallisia tietoja ja suuntauksia.
- Suurten lukujen laki Suurten numeroiden laki Tilasto- ja todennäköisyysteoriassa suurten lukujen laki on lause, joka kuvaa saman kokeen toistamisen tulosta suurella määrällä
- Ei-parametriset testit Ei-parametrit testit Tilastossa ei-parametrit testit ovat tilastollisen analyysin menetelmiä, jotka eivät vaadi jakaumaa täyttääkseen vaadittavat analysoitavat oletukset
- Kvantitatiivinen analyysi Kvantitatiivinen analyysi Kvantitatiivinen analyysi on prosessi, jolla kerätään ja arvioidaan mitattavissa olevia ja todennettavissa olevia tietoja, kuten tulot, markkinaosuus ja palkat, liiketoiminnan käyttäytymisen ja suorituskyvyn ymmärtämiseksi. Tietotekniikan aikakaudella kvantitatiivista analyysia pidetään ensisijaisena lähestymistapana tietoon perustuvien päätösten tekemisessä.
