Jatkuvasti yhdistetty tuotto tapahtuu, kun sijoituksesta ansaittu korko lasketaan ja sijoitetaan takaisin tilille loputtomalle jaksolle. Korko lasketaan pääomasta ja tiettynä ajanjaksona kertyneestä korosta, joka sijoitetaan takaisin kassataseeseen.
Säännöllinen yhdistäminen lasketaan tietyin aikavälein, kuten kuukausittain, neljännesvuosittain, puolivuosittain ja vuosittain. Jatkuva yhdistäminen on tämäntyyppisen yhdistämisen äärimmäinen tapaus, koska se laskee koron lukemattomalle jaksolle sen sijaan, että oletettaisiin tietty määrä jaksoja. Perinteisellä yhdistämismenetelmällä ansaitun koron ja jatkuvan yhdistämismenetelmän välinen ero voi olla merkittävä.
Vuotuinen yhdistelmä vs. jatkuvasti yhdistetty tuotto
Sijoittajat laskevat koron tai tuottoprosentin Tuottoprosentti (ROR) on sijoituksen voitto tai menetys ajanjaksolla, joka on suhteutettu sijoituksen alkuperäisiin kustannuksiin prosentteina ilmaistuna. Tämä opas opettaa investointien yleisimmät kaavat kahdella päämenetelmällä: vuotuinen yhdistäminen ja jatkuva yhdistäminen.
Vuotuinen lisäys
Vuotuinen lisäys tarkoittaa, että sijoituksen tuotto lasketaan vuosittain, ja se eroaa yksinkertaisesta korosta. Vuosittaisessa yhdistämismenetelmässä käytetään seuraavaa kaavaa:
Yhteensä = [pääoma x (1 + korko)] ^ vuosien lukumäärä
Sijoitetun pääoman tuotto saadaan vähentämällä pääosa edellisen kaavan avulla saaduista kokonaistuottoista.
Oletetaan, että Company ABC on sijoittanut 10000 dollaria ostamaan rahoitusinstrumentin ja tuottoaste on 5% kahden vuoden ajan. Siksi ABC: n kahden vuoden ajanjaksolta saamat korot ovat seuraavat:
= [10000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10000 x 1,1025)
= 11,025 – 10,000
= $1,025
Siksi yritys ABC ansaitsi 1025 dollarin koron 10000 dollarin sijoituksestaan kahden vuoden aikana.
Jatkuvasti yhdistetty paluu
Toisin kuin vuotuinen yhdistäminen, johon liittyy tietty määrä jaksoja, jatkuvaan yhdistämiseen käytettyjen jaksojen lukumäärä on äärettömän suuri. Sen sijaan, että käytettäisiin vuosien lukumäärää yhtälössä, jatkuva yhdistäminen käyttää eksponentiaalivakiota edustamaan rajattoman määrän jaksoja. Pääoman ja koron kaava on seuraava:
Yhteensä = pääoma x e ^ (korko x vuotta)
Missä:
- e - eksponenttifunktio, joka on yhtä suuri kuin 2,71828.
Käyttämällä yllä olevaa yrityksen ABC-esimerkkiä sijoituksen tuotto voidaan laskea seuraavasti, kun käytetään jatkuvaa yhdistämistä:
= 10000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)
= 10000 x 1,1052
= $11,052
Korko = 11,052-10 000 dollaria
= $1,052
Sijoitetun pääoman tuoton ero Sijoitetun pääoman tuottoprosentti (ROI) on tulosmittari, jota käytetään arvioimaan sijoituksen tuottoa tai vertaamaan eri sijoitusten tehokkuutta. kun käytetään jatkuvaa yhdistämistä verrattuna vuotuiseen lisäykseen, on 27 dollaria (1052 dollaria - 1025 dollaria).
Päivittäinen, kuukausittainen, neljännesvuosittainen ja puolivuosittainen yhdistäminen
Vuosittaisten ja jatkuvien yhdistämismenetelmien lisäksi kiinnostusta voidaan lisätä eri aikaväleillä, kuten päivittäin, kuukausittain, neljännesvuosittain ja puolivuosittain.
Eri aikavälein tapahtuvan yhdistämisen havainnollistamiseksi otamme alkuinvestoinnin 1 000 dollaria, joka maksaa koron. Korko viittaa määrään, jonka lainanantaja veloittaa luotonsaajalta kaikesta annetusta velasta, yleensä ilmaistuna prosentteina päämies. 8%.
Päivittäinen sekoitus
Päivittäisen yhdistämisen kaava on seuraava:
= Pääoma x (1 + korko / 365) ^ 365
= 1000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1000 x (1 + 0,00022) ^ 365
= 1000 x (1.00022) ^ 365
= 1000 x 1,0836
= $1,083.60
Kuukausittainen yhdistäminen
Kuukausittaisten kausien kaava on seuraava:
= Pääoma x (1 + korko / 12) ^ 12
= 1000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1 000 x [1 + 0,0067) ^ 12
= 1000 x (1,0067) ^ 12
= 1000 x (1,083)
= $1,083.00
Neljännesvuosittain sekoittaminen
Neljännesvuosittaisen yhdistämisen kaava on seuraava:
= Pääoma x (1 + korko / 4) ^ 4
= 1000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1000 x (1 + 0,02) ^ 4
= 1000 x (1,02) ^ 4
= 1000 x 1,0824
= $1,082.40
Puolivuosittainen sekoitus
Puolivuosittaisen yhdistämisen kaava on seuraava:
= Pääoma x (1 + korko / 2) ^ 2
= 1000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1000 x (1 + 0,04) ^ 2
= 1000 x (1,04) ^ 2
= 1000 x 1,0816
= $1,081.60
Intervallien yhdistämistä koskeva päätelmä
Edellä olevista laskelmista voidaan päätellä, että kaikki intervallit tuottavat melkein samanlaisen kiinnostuksen, mutta pienellä vaihtelulla. Esimerkiksi neljännesvuosittain maksettava korko tuottaa 82,40 dollarin koron, joka on hiukan korkeampi kuin puolivuosittaisen korotuksen tuottama korko 81,60 dollaria.
Kuukausikorko tuottaa myös 83 dollarin koron, joka on hiukan korkeampi kuin vuosineljänneksen korkojen tuottama korko 82,40 dollaria. Päivittäinen lisäys tuottaa korkeamman koron, 83,60 dollaria, mikä on hiukan korkeampi kuin korko kuukausikoroilla 82,60 dollaria.
Yllä olevasta kaaviosta voimme myös sanoa, että pienet koronlisäintervallit tuottavat korkeammat korot verrattuna suuriin yhdistämisväliin.
Jatkuvan sekoittamisen merkitys
Jatkuva yhdistäminen tarjoaa useita etuja yksinkertaisesta korosta yksinkertaisen koron yksinkertaisen koron kaava, määritelmä ja esimerkki. Yksinkertainen korko on koronlaskenta, jossa ei oteta huomioon yhdistämisen vaikutusta. Monissa tapauksissa korot yhdistyvät jokaisen määritetyn laina-ajanjakson kanssa, mutta yksinkertaisen koron tapauksessa se ei ole. Yksinkertaisen koron laskeminen on yhtä suuri kuin pääosa kerrottuna korolla kerrottuna jaksojen lukumäärällä. ja säännöllinen sekoitus. Edut sisältävät:
1. Sijoita voitot uudelleen ikuisesti
Yksi jatkuvan lisäyksen eduista on, että korko sijoitetaan tilille uudelleen lukemattomien jaksojen ajan. Se tarkoittaa, että sijoittajat nauttivat salkunsa jatkuvasta kasvusta verrattuna siihen, kun he ansaitsevat korkoa kuukausittain, neljännesvuosittain tai vuosittain säännöllisesti korottamalla.
2. Koron määrä kasvaa jatkuvasti
Jatkuvassa yhdistämisessä sekä korko että pääoma kasvavat jatkuvasti, mikä helpottaa tuottojen kertomista pitkällä aikavälillä. Muut koronmuodot ansaitsevat korkoa vain pääomasta ja korot maksetaan sen ansaitsemisen yhteydessä. Koron uudelleensijoittaminen antaa sijoittajalle mahdollisuuden ansaita eksponentiaalisella korolla loputtomasti jaksoja.
Lisäresurssit
Kiitos, että olet lukenut Finanssin selityksen jatkuvasta tuotosta. Finance tarjoaa Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® -sertifikaatin. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät yrityksissä, kuten Amazon, J.P.Morgan ja Ferrari -sertifikaattiohjelmassa, niille, jotka haluavat viedä uransa seuraavalle tasolle. Seuraavat rahoitusresurssit ovat hyödyllisiä oppimisen jatkamiseksi ja urasi edistämiseksi:
- Vuotuinen prosenttiosuus (APR) Vuotuinen prosenttiosuus (APR) Vuotuinen prosenttiosuus (APR) on vuotuinen korko, jonka yksilön on maksettava lainasta tai jonka hän saa talletustililtä. Loppujen lopuksi todellinen vuosikorko on yksinkertainen prosenttiosuus, jota käytetään ilmaisemaan lukumäärä, jonka henkilö tai yhteisö maksaa vuosittain etuoikeudesta lainata rahaa.
- Yhdistetty vuotuinen kasvuvauhti (CAGR) CAGR CAGR tarkoittaa yhdistettyä vuotuista kasvuvauhtia. Se mittaa sijoituksen vuotuista kasvuprosenttia ajan myötä, kun otetaan huomioon kasvun vaikutus.
- Korkolaskin Korkolaskin Korkolaskin auttaa laskemaan efektiivisen koron ajanjaksojen lukumäärän, korkotyypin ja alkusaldon määrän perusteella.
- Päämaksu Päämaksu Päämaksu on maksu kohti alkuperäistä velkaa. Toisin sanoen päämaksu on lainan maksu, joka vähentää jäljellä olevaa lainan määrää sen sijaan, että sitä sovellettaisiin lainasta perittävän koron maksamiseen.
