Tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa Bayesin lause (tunnetaan myös nimellä Bayesin sääntö) on matemaattinen kaava, jota käytetään tapahtumien ehdollisen todennäköisyyden määrittämiseen. Pohjimmiltaan Bayesin lause kuvaa todennäköisyyttä Kokonais Todennäköisyyssääntö Kokonais Todennäköisyyssääntö (joka tunnetaan myös nimellä kokotodennäköisyyden laki) on tapahtuman ehdollista ja marginaalista tilastojen perussääntö, joka perustuu ennakkotietoon mahdollisista olosuhteista. tapahtuman kannalta merkityksellisiä.
Lause on nimetty englantilaisen tilastotieteilijän Thomas Bayesin mukaan, joka löysi kaavan vuonna 1763. Sitä pidetään perustana erityiselle tilastolliselle päättelymenetelmälle, jota kutsutaan Bayesin päättelyksi.
Tilastojen lisäksi rahoituksen perustilastokäsitteet Tilastojen vahva tuntemus on ratkaisevan tärkeää, jotta voimme paremmin ymmärtää rahoitusta. Lisäksi tilastokonseptit voivat auttaa sijoittajia seuraamaan, Bayesin teemaa käytetään myös eri tieteenaloilla, merkittävimpinä esimerkkeinä lääketiede ja farmakologia. Lisäksi lause on yleisesti käytetty eri rahoitusaloilla. Joihinkin sovelluksiin sisältyy muun muassa rahan lainaamiseen lainanottajille riskin mallintaminen tai sijoituksen onnistumisen todennäköisyyden ennustaminen.
Kaava Bayesin lauseelle
Bayesin lause ilmaistaan seuraavalla kaavalla:
Missä:
- P (A | B) - tapahtuman A todennäköisyys, koska tapahtuma B on tapahtunut
- P (B | A) - tapahtuman B todennäköisyys, koska tapahtuma A on tapahtunut
- P (A) - tapahtuman A todennäköisyys
- P (B) - tapahtuman B todennäköisyys
Huomaa, että tapahtumat A ja B ovat itsenäisiä tapahtumia Riippumattomat tapahtumat Tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa itsenäiset tapahtumat ovat kahta tapahtumaa, joissa yhden tapahtuman esiintyminen ei vaikuta toisen tapahtuman esiintymiseen (ts. Tapahtuman A todennäköisyys ei riipu tapahtuman B todennäköisyydestä).
Bayesin lauseen erityistapaus on, kun tapahtuma A on binäärimuuttuja. Tällöin lause ilmaistaan seuraavasti:
Missä:
- P (B | A–) - tapahtuman B todennäköisyys tapahtuman A perusteella - on tapahtunut
- P (B | A +) - tapahtuman B todennäköisyys, kun otetaan huomioon, että tapahtuma A + on tapahtunut
Edellä mainitussa erityistapauksessa tapahtumat A– ja A + sulkevat toisiaan pois tapahtumasta A.
Esimerkki Bayesin lauseesta
Kuvittele, että olet sijoituspankin rahoitusanalyytikko. Tutkimuksesi mukaan julkisesti noteeratut yritykset Yksityinen vs. Julkinen yritys Pääasiallinen ero yksityisen ja julkisen yrityksen välillä on se, että julkisen yrityksen osakkeilla käydään kauppaa pörssissä, kun taas yksityisen yrityksen osakkeilla ei. , 60% yrityksistä, jotka korottivat osakekurssiaan yli 5% viimeisen kolmen vuoden aikana, korvaavat toimitusjohtajansa. Toimitusjohtaja. Toimitusjohtaja, joka on toimitusjohtaja, on yrityksen tai organisaation korkein henkilö. Toimitusjohtaja on vastuussa organisaation yleisestä menestyksestä ja ylimmän johdon päätösten tekemisestä. Lue työn kuvaus ajanjaksolta.
Samaan aikaan vain 35% yrityksistä, jotka eivät korottaneet osakekurssiaan yli 5% samana ajanjaksona, vaihtivat toimitusjohtajansa. Kun tiedetään, että todennäköisyys osakekurssien kasvulle yli 5% on 4%, saat todennäköisyyden, että toimitusjohtajan irtisanovan yrityksen osakkeet kasvavat yli 5%.
Ennen todennäköisyyksien löytämistä sinun on ensin määriteltävä todennäköisyyksien merkintä.
- P (A) - todennäköisyys osakekurssin nousulle 5%
- P (B) - todennäköisyys toimitusjohtajan vaihtumiselle
- P (A | B) - osakekurssin todennäköisyys nousta 5%, koska toimitusjohtaja on vaihdettu
- P (B | A) - toimitusjohtajan vaihtamisen todennäköisyys osakekurssin perusteella on noussut 5%.
Bayesin lauseen avulla löydämme vaaditun todennäköisyyden:
Täten todennäköisyys, että toimitusjohtajan sijaisen yrityksen osakkeet kasvavat yli 5%, on 6,67%.
Liittyvät lukemat
Finance tarjoaa Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® -sertifikaatin. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät yrityksissä, kuten Amazon, J.P.Morgan ja Ferrari -sertifikaattiohjelmassa, niille, jotka haluavat viedä uransa seuraavalle tasolle. Seuraavat rahoitusresurssit ovat hyödyllisiä oppimisen jatkamiseksi ja urasi edistämiseksi:
- Ennustaminen Ennustaminen Ennustamisella tarkoitetaan käytäntöä ennustaa, mitä tulevaisuudessa tapahtuu, ottamalla huomioon menneisyyden ja nykyisyyden tapahtumat. Pohjimmiltaan se on päätöksentekoväline, joka auttaa yrityksiä selviytymään tulevaisuuden epävarmuuden vaikutuksista tutkimalla historiallisia tietoja ja suuntauksia.
- Korkea-matala-menetelmä Korkea-matala-menetelmä Kustannuslaskennassa korkea-matala-menetelmä on tekniikka, jolla sekakustannukset jaetaan muuttuviin ja kiinteisiin kustannuksiin. Vaikka korkea-matala-menetelmää on helppo soveltaa, sitä käytetään harvoin, koska se voi vääristää kustannuksia johtuen siitä, että se luottaa kahteen ääriarvoon tietystä tietojoukosta. Kaava korkea-matala -menetelmälle Kaava kaavalle
- Suurten lukujen laki Suurten numeroiden laki Tilasto- ja todennäköisyysteoriassa suurten lukujen laki on lause, joka kuvaa saman kokeen toistamisen tulosta suurella määrällä
- Nimelliset tiedot Nimelliset tiedot Tilastoissa nimelliset tiedot (tunnetaan myös nimellä nimellinen asteikko) ovat tietotyyppejä, joita käytetään muuttujien merkitsemiseen antamatta määrällistä arvoa
