Korrelaatio - yleiskatsaus, kaava ja käytännön esimerkki

Korrelaatio on kahden muuttujan välisen suhteen tilastollinen mitta. Mittaria käytetään parhaiten muuttujissa, jotka osoittavat lineaarisen suhteen toistensa välillä. Datan sopivuus voidaan visuaalisesti edustaa hajontakaaviona. Hajontakaavion avulla voimme yleensä arvioida muuttujien välisen suhteen ja määrittää, ovatko ne korreloineet vai eivät.

Korrelaatiokerroin on arvo, joka osoittaa muuttujien välisen suhteen vahvuuden. Kerroin voi ottaa minkä tahansa arvon välillä -1 - 1. Arvojen tulkinnat ovat:

• -1: Täydellinen negatiivinen korrelaatio. Muuttujilla on taipumus liikkua vastakkaisiin suuntiin (ts. Kun yksi muuttuja kasvaa, toinen muuttuja pienenee).
• 0: Ei korrelaatiota. Muuttujilla ei ole suhdetta toisiinsa.
• 1: Täydellinen positiivinen korrelaatio. Muuttujilla on taipumus liikkua samaan suuntaan (ts. Kun yksi muuttuja kasvaa, myös toinen muuttuja kasvaa).

Rahoituksen käsitteen yksi ensisijaisista sovelluksista on salkunhoito Salkunhallinta Uraprofiili Salkunhallinta hoitaa asiakkaiden sijoituksia ja varoja, joihin kuuluvat eläkerahastot, pankit, hedge-rahastot, perhetoimistot. Salkunhoitaja on vastuussa asiakkaan tarpeisiin sopivan omaisuuserien ja sijoitusstrategian ylläpidosta. Palkka, taidot,. Tämän tilastokonseptin perusteellinen tuntemus on välttämätöntä salkun optimoinnille.

Korrelaatio ja syy-yhteys

Korrelaatiota ei saa sekoittaa syy-yhteyteen. Kuuluisa ilmaisu "korrelaatio ei tarkoita syy-yhteyttä" on ratkaisevan tärkeää näiden kahden tilastollisen käsitteen ymmärtämiselle.

Jos kaksi muuttujaa korreloi, se ei tarkoita, että yksi muuttuja aiheuttaisi muutoksia toisessa muuttujassa. Korrelaatio arvioi vain muuttujien välisiä suhteita, ja niihin voi olla erilaisia ​​tekijöitä. Syy voi olla syy korrelaatioon, mutta se ei ole ainoa mahdollinen selitys.

Finance's Math for Corporate Finance -kurssi tutkii finanssimatematiikan käsitteitä, joita tarvitaan finanssimallinnuksessa. Mikä on taloudellinen mallinnus Taloudellinen mallinnus suoritetaan Excelissä yrityksen taloudellisen suorituskyvyn ennustamiseksi. Katsaus taloudelliseen mallintamiseen, miten ja miksi malli rakennetaan.

Kuinka löytää korrelaatio?

Korrelaatiokerroin, joka osoittaa kahden muuttujan välisen suhteen vahvuuden, löytyy seuraavasta kaavasta:

Missä:

• r_xy - muuttujien x ja y välisen lineaarisen suhteen korrelaatiokerroin
• x_i - näytteen x-muuttujan arvot
• x̅ - x-muuttujan arvojen keskiarvo
• y_i- näytteen y-muuttujan arvot
• ȳ - y-muuttujan arvojen keskiarvo

Korrelaatiokertoimen laskemiseksi yllä olevan kaavan avulla sinun on suoritettava seuraavat vaiheet:

1. Hanki datanäyte x-muuttujan ja y-muuttujan arvoilla.
2. Laske keskiarvot (keskiarvot) x̅ x-muuttujalle ja ȳ y-muuttujalle.
3. Vähennä x-muuttujalle keskiarvo x-muuttujan jokaisesta arvosta (kutsutaan tätä uutta muuttujaa "a": ksi). Tee sama y-muuttujalle (kutsutaan tätä muuttujaa "b").
4. Kerro kukin a-arvo vastaavalla b-arvolla ja etsi näiden kertojen summa (lopullinen arvo on kaavan osoittaja).
5. Neliö kukin a-arvo ja laske tuloksen summa
6. Etsi edellisessä vaiheessa saadun arvon neliöjuuri (tämä on nimittäjä kaavassa).
7. Jaa saatu arvo vaihe 4 - saadun arvon perusteella vaihe 7.

Voit nähdä, että korrelaatiokertoimen manuaalinen laskeminen on erittäin työläs prosessi, varsinkin jos datanäyte on suuri. On kuitenkin olemassa monia ohjelmistotyökaluja, joiden avulla voit säästää aikaa kerrointa laskettaessa. CORREL-toiminto CORREL-toiminto CORREL-toiminto on luokiteltu Excel-tilastofunktioiden alle. Se laskee kahden muuttujan välisen korrelaatiokertoimen. Talousanalyytikkona CORREL-toiminto on erittäin hyödyllinen, kun haluamme löytää korrelaation kahden muuttujan välillä, esim. A: n välinen korrelaatio Excelissä on yksi helpoimmista tavoista laskea nopeasti kahden muuttujan välinen korrelaatio suurelle tietojoukolle.

Esimerkki korrelaatiosta

John on sijoittaja. Hänen salkunsa seuraa ensisijaisesti S&P 500: n suorituskykyä, ja John haluaa lisätä Apple Inc: n osakekannan. Ennen kuin Apple lisätään salkkuunsa, hän haluaa arvioida osakkeen ja S&P 500 S&P: n - Standard and Poor's Standard and Poor's - korrelaation ( S&P) on markkinajohtaja rahoitusmarkkina-analyysien tarjoamisessa, erityisesti vertailuarvojen ja sijoitettavien tuotteiden tarjoamisessa varmistaakseen, että osakkeiden lisääminen ei lisää hänen salkunsa järjestelmällistä riskiä. Kerroimen löytämiseksi John kerää seuraavat hinnat viimeisten viiden vuoden ajalta (Vaihe 1):

Edellä olevan kaavan avulla John voi määrittää korrelaation S&P 500 -indeksin ja Apple Inc: n hintojen välillä.

Ensin John laskee kunkin arvopaperin keskimääräiset hinnat tietyiltä ajanjaksoilta (Vaihe 2):

Keskihintojen laskemisen jälkeen voimme löytää muut arvot. Yhteenveto laskelmista on annettu alla olevassa taulukossa:

Saadulla luvulla John voi laskea kertoimen:

Kerroin osoittaa, että S&P 500: n ja Apple Inc: n hinnoilla on korkea positiivinen korrelaatio. Tämä tarkoittaa, että niiden hinnat liikkuvat yleensä samaan suuntaan. Siksi Applen lisääminen salkkuunsa itse asiassa lisäisi järjestelmällisen riskin tasoa.

Liittyvät lukemat

Kiitos, että olet lukenut Finanssin selvityksen korrelaatiosta. Rahoitus on virallinen rahoitusmallinnus- ja arvostusanalyytikon (FMVA) ™ FMVA® -sertifiointi. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät Amazonin, J.P.Morganin ja Ferrarin sertifiointiohjelmissa.

Jotta voisit oppia ja kehittää taloudellisen analyysin tietosi, suosittelemme alla olevia lisärahoitusresursseja:

• Ankkurointivirhe Ankkurointivirhe Ankkurointivirhe esiintyy, kun ihmiset luottavat liikaa ennalta olemassa olevaan tietoon tai ensimmäiseen löydettyyn informaatioon tehdessään päätöksiä. Ankkurit ovat tärkeä käsite käyttäytymisrahoituksessa.
• Dynaaminen taloudellinen analyysi Dynaaminen taloudellinen analyysi Tämä opas opettaa sinua tekemään dynaamisen taloudellisen analyysin Excelissä käyttämällä edistyneitä kaavoja ja toimintoja. INDEX-, MATCH- ja INDEX MATCH MATCH -toiminnot, yhdistämällä CELL, COUNTA, MID ja OFFSET kaavassa. Käytettäessä nämä Excel-toiminnot tekevät tilinpäätöksen analyysistä dynaamisemman
• Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus on menetelmä tilastolliseen päättelyyn. Sitä käytetään testaamaan, onko väestöparametriä koskeva väite oikea. Hypoteesin testaus
• Poissonin jakauma Poissonin jakauma Poissonin jakauma on työkalu, jota käytetään todennäköisyysteoriatilastoissa ennustamaan vaihtelun määrä tunnetusta keskimääräisestä esiintymisnopeudesta