Kointegraatiotestiä käytetään selvittämään, onko korrelaatio useiden aikasarjojen välillä Aikasarjan tietojen analyysi Aikasarjojen analyysi on tietyn ajanjakson aikana muuttuvien tietojoukkojen analyysi. Aikasarjatiedostot tallentavat saman muuttujan havaintoja eri ajankohtina. Rahoitusanalyytikot käyttävät aikasarjatietoja, kuten osakekurssimuutoksia, tai yrityksen myyntiä pitkällä aikavälillä. Käsitteen esittivät ensimmäisen kerran Nobelin palkinnon saajat Robert Engle ja Clive Granger vuonna 1987, kun brittiläinen ekonomisti Paul Newbold ja Granger julkaisivat väärän regressiokonseptin.
Cointegration-testit tunnistavat skenaariot, joissa kaksi tai useampia ei-paikallaan pysyviä aikasarjoja integroidaan yhteen siten, että ne eivät voi poiketa tasapainosta pitkällä aikavälillä. Testien avulla tunnistetaan kahden muuttujan herkkyysaste samalle keskihinnalle tietyn ajanjakson aikana.
Sukupuolen yhdistäminen avioliittoajan indikaattoriksi
Lähde: Econometrics Beat (Dave Giles's Blog)
Yhteenveto
- Cointegration on tekniikka, jota käytetään mahdollisen korrelaation löytämiseen aikasarjaprosessien välillä pitkällä aikavälillä.
- Nobelin palkinnon saajat Robert Engle ja Clive Granger esittivät yhteisintegraation käsitteen vuonna 1987.
- Suosituimpia kointegraatiotestejä ovat Engle-Granger, Johansen-testi ja Phillips-Ouliaris-testi.
Sopeutumisen historia
Ennen kointegraatiotestien käyttöönottoa taloustieteilijät luottivat lineaarisiin regressioihin löytääkseen yhteyden useiden aikasarjaprosessien välillä. Granger ja Newbold väittivät kuitenkin, että lineaarinen regressio oli väärä lähestymistapa aikasarjojen analysointiin johtuen mahdollisuudesta tuottaa väärä korrelaatio. Vääränlainen korrelaatio tapahtuu, kun kahden tai useamman siihen liittyvän muuttujan katsotaan olevan syy-yhteydessä joko sattuman tai tuntemattoman kolmannen tekijän vuoksi. Mahdollinen tulos on harhaanjohtava tilastollinen suhde usean aikasarjan muuttujan välillä.
Granger ja Engle julkaisivat vuonna 1987 paperin, jossa he virallistivat integroituvan vektorin lähestymistavan. Heidän käsityksensä mukaan kahden tai useamman ei-paikallaan olevan aikasarjan data on integroitu yhteen siten, että se ei voi pitkällä aikavälillä siirtyä pois tasapainosta.
Kaksi ekonomistia vastustivat lineaarisen regressiota useiden aikasarjamuuttujien suhteen analysoimiseksi, koska vähennys ei ratkaisi väärän korrelaation kysymystä. Sen sijaan he suosittivat tarkistamaan ei-paikallaan olevien aikasarjojen yhteensovittumisen. He väittivät, että kaksi tai useampia aikasarjamuuttujia, joilla on I (1) -suuntauksia, voidaan integroida yhdessä, jos voidaan osoittaa, että muuttujien välillä on yhteys.
Menetelmät sopeutumisen testaamiseksi
Kointegraatiossa on kolme päämenetelmää. Niitä käytetään kahden tai useamman muuttujasarjan välisten pitkäaikaisten suhteiden tunnistamiseen. Menetelmiä ovat:
1. Engle-Granger kaksivaiheinen menetelmä
Engle-Grangerin kaksivaiheinen menetelmä aloitetaan luomalla staattiseen regressioon perustuvat jäännökset ja testaamalla jäännökset yksikköjuurien läsnäolon varalta. Se käyttää Augmented Dickey-Fuller -testiä (ADF) tai muita testejä kiinteiden yksiköiden testaamiseksi aikasarjoissa. Jos aikasarja integroituu, Engle-Granger -menetelmä osoittaa jäännösten pysyvyyden.
Engle-Granger-menetelmän rajoitus on, että jos muuttujia on enemmän kuin kaksi, menetelmä voi näyttää enemmän kuin kaksi samanaikaista yhteyttä. Toinen rajoitus on, että se on yksi yhtälömalli. Joitakin haittoja on kuitenkin käsitelty viimeaikaisissa kointegraatiotesteissä, kuten Johansenin ja Phillips-Ouliariksen testeissä. Engle-Granger -testi voidaan määrittää käyttämällä STAT- tai MATLAB Financial Modeling with Matlab -ohjelmistoa.
2. Johansen-testi
Johansen-testiä käytetään useiden ei-paikallaan olevien aikasarjatietojen välisten yhteissuhteiden testaamiseen. Engle-Granger-testiin verrattuna Johansen-testi mahdollistaa useamman kuin yhden rinnakkaissuhteen. Sillä on kuitenkin asymptoottisia ominaisuuksia (suuri näytekoko), koska pieni otoskoko tuottaisi epäluotettavia tuloksia. Testin käyttäminen useiden aikasarjojen yhteensovittamisen löytämiseksi välttää ongelmat, jotka syntyvät, kun virheitä siirretään seuraavaan vaiheeseen.
Johansenin testi on kahdessa päämuodossa, eli jäljitystestit ja maksimiarvo-testi.
- Jäljetestit
Seurantatestit arvioivat lineaaristen yhdistelmien lukumäärän aikasarjatiedoissa, ts. K olevan yhtä suuri kuin arvo K0, ja hypoteesi arvon K suuremmaksi kuin K0. Se on kuvattu seuraavasti:
H0: K = K0
H0: K> K0
Kun jäljitystestillä testataan kointegroitumista näytteessä, asetamme K0 nollaan testataksesi, hylätäänkö nullhypoteesi. Jos se hylätään, voimme päätellä, että näytteessä on kointegraatiosuhde. Siksi nollahypoteesi on hylättävä vahvistamaan kointegraatiosuhteen olemassaolo näytteessä.
- Suurin ominaisarvotesti
Omaarvo määritellään nollasta poikkeavaksi vektoriksi, joka, kun siihen kohdistetaan lineaarinen muunnos, muuttuu skalaarkertoimella. Suurin ominaisarvotesti on samanlainen kuin Johansenin jäljitystesti. Keskeinen ero näiden kahden välillä on nollahypoteesi.
H0: K = K0
H0: K = K0 + 1
Skenaariossa, jossa K = K0 ja nollahypoteesi hylätään, se tarkoittaa, että muuttujalla on vain yksi mahdollinen tulos paikallaan olevan prosessin tuottamiseksi. Kuitenkin tilanteessa, jossa K0 = m-1 ja nollahypoteesi hylätään, se tarkoittaa, että M on mahdollista lineaarista yhdistelmää. Tällainen skenaario on mahdoton, ellei aikasarjan muuttujat ole paikallaan.
Lisäresurssit
Finance on maailmanlaajuisen finanssimallinnus- ja arvostusanalyytikon (FMVA) ™ virallinen toimittaja. FMVA®-sertifiointi . Alla olevista lisärahoitusresursseista on hyötyä oppimisen ja urasi etenemisen kannalta:
- Rahoituksen perustilastokäsitteet Rahoituksen perustilastokäsitteet Tilastojen vahva tuntemus on ratkaisevan tärkeää, jotta voimme paremmin ymmärtää taloutta. Lisäksi tilastokonseptit voivat auttaa sijoittajia seuraamaan
- Korrelaatiomatriisi Korrelaatiomatriisi Korrelaatiomatriisi on yksinkertaisesti taulukko, joka näyttää korrelaatiokertoimet eri muuttujille. Matriisi kuvaa kaikkien taulukon mahdollisten arvoparien välistä korrelaatiota. Se on tehokas työkalu, jolla voidaan tiivistää suuri tietojoukko ja tunnistaa ja visualisoida kuviot annetuissa tiedoissa.
- Poikkileikkaustietojen analyysi Poikkileikkaustietojen analyysi Poikkileikkaustietojen analyysi on poikkileikkaustietojen analyysi. Tutkimukset ja viranomaisrekisterit ovat yleisiä poikkileikkaustietojen lähteitä
- Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus on menetelmä tilastolliseen päättelyyn. Sitä käytetään testaamaan, onko väestöparametriä koskeva väite oikea. Hypoteesin testaus
