Optiohinnoittelumallit ovat matemaattisia malleja, jotka käyttävät tiettyjä muuttujia optioiden teoreettisen arvon laskemiseen. Osto-optio Osto-optio, jota kutsutaan yleisesti nimellä "myynti", on johdannaissopimuksen muoto, joka antaa osto-oikeuden ostajalle oikeuden, mutta ei velvollisuutta ostaa osaketta tai muuta rahoitusinstrumenttia tietyllä hinnalla - optioiden alkuhinta - tietyssä ajassa. . Vaihtoehdon teoreettinen arvo on arvio siitä, minkä vaihtoehdon tulisi olla kaikkien tunnettujen panosten käyttämisen arvoinen. Toisin sanoen, optioiden hinnoittelumallit antavat meille optio-oikeuden käyvän arvon. Rahoitusammattilaiset tietävät arvion vaihtoehdon käyvästä arvosta. Opas tulossa rahoitusanalyytikkoksi Kuinka tulla rahoitusanalyytikkoksi. Seuraa rahoituksen verkostoitumista, jatkoa, haastatteluja, taloudellisen mallinnuksen taitoja ja muuta. Olemme auttaneet tuhansia ihmisiä tulemaan rahoitusanalyytikoiksi vuosien varrella ja tietämään tarkalleen mitä siihen tarvitaan. voisivat mukauttaa kaupankäyntistrategioitaan Kauppatilausten ajoitus - Kaupankäynti Kauppatilausten ajoitus viittaa tietyn kauppatilauksen säilyvyyteen. Yleisimmät kauppatilausten ajoitustyypit ovat markkinatilaukset, GTC-tilaukset ja tilausten täyttäminen tai tappaminen. ja salkut. Siksi optioiden hinnoittelumallit ovat tehokkaita työkaluja optiokauppaan osallistuville rahoitusalan ammattilaisille.
Mikä on vaihtoehto?
Virallisessa määritelmässä optiosta todetaan, että se on eräänlainen kahden osapuolen välinen sopimus, joka antaa yhdelle osapuolelle oikeuden, mutta ei velvoitetta, ostaa tai myydä kohde-etuutta ennalta määrätyllä hinnalla ennen tai erääntymispäivää. Vaihtoehtoja on kahta päätyyppiä: puhelut ja puhelut.
- Puhelu on optiosopimus, joka antaa sinulle oikeuden, mutta ei velvoitetta, ostaa kohde-etuutensa ennalta määrättyyn hintaan ennen eräpäivää tai sen päättyessä.
- Laittaa on optiosopimus, joka antaa sinulle oikeuden, mutta ei velvollisuutta, myydä kohde-etuutta ennalta määrätyllä hinnalla ennen eräpäivää tai sen päättyessä.
Optiot voidaan luokitella myös niiden harjoitusajan mukaan:
- Eurooppalaiset tyylivaihtoehdot voidaan käyttää vain viimeisenä voimassaolopäivänä.
- Amerikkalaistyyliset vaihtoehdot voidaan käyttää milloin tahansa oston ja viimeisen käyttöpäivän välillä.
Edellä mainittu optioiden luokittelu on erittäin tärkeä, koska eurooppalaistyylisten tai amerikkalaistyylisten vaihtoehtojen valinta vaikuttaa optioiden hinnoittelumallin valintaan.
Riskineutraali todennäköisyys
Ennen kuin aloitamme keskustelun erilaisista optiohinnoittelumalleista, meidän on ymmärrettävä riski-neutraalien todennäköisyyksien käsite, jota käytetään laajasti optioiden hinnoittelussa ja joita voidaan kohdata eri optiohinnoittelumalleissa.
Riskineutraali todennäköisyys on teoreettinen todennäköisyys tuleville tuloksille, jotka on oikaistu riskin mukaan. Tämän käsitteen takana on kaksi pääoletusta:
- Omaisuuserän nykyarvo on yhtä suuri kuin sen odotettu voitto, joka on diskontattu riskittömällä korolla.
- Markkinoilla ei ole arbitraasimahdollisuuksia.
Riskineutraali todennäköisyys on todennäköisyys, että osakekurssi nousee riskineutraalissa maailmassa. Emme kuitenkaan oleta, että kaikki markkinoilla olevat sijoittajat ovat riskineutraaleja, emmekä myöskään sitä, että riskialttiit varat ansaitsevat riskittömän tuottoprosentin. Tämä teoreettinen arvo mittaa todennäköisyyttä ostaa ja myydä omaisuutta ikään kuin kaikilla markkinoilla olisi yksi todennäköisyys.
Binomiaalinen optiohinnoittelumalli
Yksinkertaisin tapa optioiden hinnoittelussa on käyttää binomi-optioiden hinnoittelumallia. Tässä mallissa käytetään oletusta täysin tehokkaista markkinoista. Tämän oletuksen mukaan malli voi hinnoittaa vaihtoehdon tietyn ajanjakson kussakin kohdassa.
Binomimallin mukaan katsomme, että kohde-etuuden hinta joko nousee tai laskee kaudella. Ottaen huomioon kohde-etuuden mahdolliset hinnat ja optio-oikeuksien aloitushinnan voimme laskea optioiden voiton näissä skenaarioissa, diskontata nämä voitot ja löytää kyseisen vaihtoehdon arvon tänään.
Kuva 1. Kahden jakson binomipuu
Musta-Scholes-malli
Black-Scholes -malli on toinen yleisesti käytetty optiohinnoittelumalli. Tämän mallin löysivät ekonomistit Fischer Black ja Myron Scholes vuonna 1973. Sekä Musta että Scholes saivat löytöstään taloustieteen Nobelin muistopalkinnon.
Black-Scholes-malli kehitettiin pääasiassa osakkeiden eurooppalaisten optioiden hinnoitteluun. Malli toimii tietyillä osakekurssin jakautumista ja taloudellista ympäristöä koskevilla oletuksilla. Oletukset osakekurssien jakautumisesta sisältävät:
- Jatkuvasti yhdistetyt osakekannat ovat normaalisti jakautuneita ja riippumattomia ajan myötä.
- Jatkuvasti yhdistettyjen tuottojen volatiliteetti on tunnettu ja vakio.
- Tulevat osingot tunnetaan (dollarimääräisenä tai kiinteänä osinkotuottona).
Oletukset taloudellisesta ympäristöstä ovat seuraavat:
- Riskitön korko on tunnettu ja vakio.
- Ei transaktiokustannuksia tai veroja.
- Lyhytaikainen myynti on mahdollista ilman kustannuksia ja lainata riskittömällä korolla.
Näitä oletuksia voidaan kuitenkin tarvittaessa lieventää ja mukauttaa erityisolosuhteisiin. Lisäksi voimme helposti käyttää tätä mallia muiden omaisuuserien kuin osakkeiden (valuuttojen, futuurien) optioiden hinnoitteluun.
Black-Scholes-mallissa käytetyt päämuuttujat ovat:
- Kohde-etuuden hinta (S) on omaisuuden nykyinen markkinahinta
- Lainan hinta (K) on hinta, jolla optiota voidaan käyttää
- Volatiliteetti (σ) on mittari siitä, kuinka paljon arvopaperien hinnat liikkuvat seuraavina ajanjaksoina. Volatiliteetti on hankalin vaihtoehto optioiden hinnoittelumallissa, koska historiallinen volatiliteetti ei ole luotettavin panos tälle mallille
- Aika vanhenemiseen (T) on aika laskennan ja optioiden toteutuspäivän välillä
- Korko (r) on riskitön korko
- Osinkotuotto (δ) ei ollut alun perin tärkein panos malliin. Alkuperäinen Black-Scholes -malli kehitettiin maksamattomien osinkojen osakkeiden hinnoitteluoptioille.
Black-Scholes-mallista voimme johtaa seuraavat matemaattiset kaavat eurooppalaisten puheluiden ja arvojen käyvän arvon laskemiseksi:
Yllä olevissa kaavoissa käytetään riskisopeutettuja todennäköisyyksiä. N (d1) on riskisopeutettu todennäköisyys saada osaketta optio-oikeuksien voimassaolon päättyessä. N (d2) on riskikorjattu todennäköisyys, että optiota käytetään. Nämä todennäköisyydet lasketaan käyttämällä normaalia tekijöiden kumulatiivista jakaumaa d1 ja d2.
Black-Scholes-mallia käytetään pääasiassa eurooppalaistyylisten optioiden teoreettisen arvon laskemiseen, eikä sitä voida soveltaa amerikkalaistyylisiin optioihin johtuen niiden ominaisuudesta, jota käytetään ennen maturiteettipäivää.
Monte-Carlo-simulaatio
Monte-Carlo-simulointi on toinen vaihtoehtoinen hinnoittelumalli, jota harkitsemme. Monte-Carlo-simulaatio on kehittyneempi menetelmä vaihtoehtojen arvostamiseksi. Tässä menetelmässä simuloidaan mahdollisia tulevia osakekursseja ja käytämme niitä sitten etsimään alennetut odotettavissa olevat optiot.
Tässä artikkelissa käsitellään kahta skenaariota: simulointi binomimallissa, jossa on useita jaksoja, ja simulointi jatkuvana aikana.
Skenaario 1
Binomimallissa tarkastellaan variantteja, kun omaisuuden (osakkeen) hinta joko nousee tai laskee. Simulaatiossa ensimmäinen askel on määrittää osakekurssin kasvuhäiriöt. Tämä voidaan tehdä seuraavilla kaavoilla:
h näissä kaavoissa on jakson pituus ja h = T / N ja N on useita jaksoja.
Löydettyämme tulevaisuuden omaisuuserien hinnat kaikilta vaadituilta ajanjaksoilta löydämme vaihtoehdon voiton ja alennamme tämän voiton nykyarvoon. Meidän on toistettava edelliset vaiheet useita kertoja saadaksemme tarkempia tuloksia ja keskittämällä sitten kaikki löydetyt nykyarvot vaihtoehdon käyvän arvon löytämiseksi.
Skenaario 2
Jatkuvassa ajassa kahden ajankohdan välillä on ääretön määrä ajankohtia. Siksi jokaisella muuttujalla on tietty arvo kullakin ajankohdalla.
Tässä skenaariossa käytämme osakekurssin geometrista Brownian-liikettä, mikä tarkoittaa, että osakkeet seuraavat satunnaista kävelemistä. Satunnainen kävely Satunnainen kävely-teoria Random Walk-teoria tai Random Walk -hypoteesi on matemaattinen malli osakemarkkinoista. Teorian kannattajat uskovat, että hinnat merkitsevät sitä, että historialliset suuntaukset eivät voi ennustaa tulevia osakekursseja, koska hintamuutokset ovat toisistaan riippumattomia.
Geometric Brownian Motion -mallissa voimme määrittää osakekurssimuutoksen kaavan:
Missä:
S - osakekurssi
ΔS - osakekurssin muutos
u - odotettu paluu
t - aika
σ - osakepalautusten keskihajonta
↋ - Satunnaismuuttuja u
Toisin kuin binomimallin simulointi, jatkuvassa aikasimulaatiossa meidän ei tarvitse simuloida osakekursseja jokaisella jaksolla, mutta meidän on määritettävä osakekurssi maturiteetilla, S (T)käyttämällä seuraavaa kaavaa:
Luomme satunnaisluvun ↋ ja ratkaise S (T). Myöhemmin prosessi on samanlainen kuin mitä teimme simulaatiota varten binomimallissa: etsi vaihtoehdon voitto maturiteetilla ja alenna se nykyarvoon.
Muut resurssit
- Markkinatyypit - Välittäjät, Markkinat ja Pörssit Markkinatyypit - Jälleenmyyjät, Välittäjät, Pörssit Markkinat sisältävät välittäjät, jälleenmyyjät ja pörssit. Kukin markkinat toimivat erilaisilla kauppamekanismeilla, jotka vaikuttavat likviditeettiin ja hallintaan. Eri tyyppiset markkinat mahdollistavat erilaiset kaupankäyntiominaisuudet, jotka on kuvattu tässä oppaassa
- Vaihtoehtojen tapaustutkimus Vaihtoehtojen tapaustutkimus - pitkä puhelu Tämä vaihtoehtotapaustutkimus osoittaa vaihtoehtojen monimutkaisen vuorovaikutuksen. Sekä myynti- että puheluvaihtoehdoilla on erilaiset maksut. Opiskelemme vaihtoehtojen ja kohde-etuuden monimutkaista luonnetta ja vuorovaikutusta esittelemme vaihtoehtotapaustutkimuksen.
- Pitkät ja lyhyet positiot Pitkät ja lyhyet positiot Sijoittamisessa pitkät ja lyhyet positiot edustavat sijoittajien suunnattuja vetoja siitä, että arvopaperi joko nousee (kun pitkä) tai alas (kun lyhyt). Varojen kaupassa sijoittaja voi ottaa kahden tyyppisiä positioita: pitkiä ja lyhyitä. Sijoittaja voi joko ostaa omaisuuden (menee pitkään) tai myydä sen (menee lyhyeksi).
- Kaupankäynnin kerrannaiset Kaupankäynnin kerrannaiset Kaupankäynnin kerrannaiset ovat eräänlainen taloudellinen mittari, jota käytetään yrityksen arvostuksessa. Yritystä arvostettaessa kaikki luottavat suosituimpaan menetelmään
