Pisteestimaattorit ovat funktioita, joita käytetään populaatioparametrin likimääräisen arvon löytämiseen populaation satunnaisotoksista. He käyttävät populaation otantatietoja piste-estimaatin tai tilaston laskemiseen, joka toimii tuntemattoman parametrin parhaana estimaattina. Parametri Parametri on hyödyllinen osa tilastollista analyysiä. Se viittaa ominaisuuksiin, joita käytetään tietyn populaation määrittelemiseen. Se on tottunut väestöön.
Useimmiten nykyiset menetelmät suurten populaatioiden parametrien löytämiseksi ovat epärealistisia. Esimerkiksi kun löydetään päiväkodissa käyvien lasten keski-ikä, on mahdotonta kerätä jokaisen päiväkotilasten tarkkaa ikää maailmassa. Sen sijaan tilastotieteilijä voi käyttää pisteestimaattoria arvioidakseen populaatioparametrin.
Pisteestimaattorien ominaisuudet
Pisteestimaattoreiden pääominaisuudet ovat seuraavat:
1. Bias
Pisteestimaattorin ennakkoarvio määritellään odotetun arvon odotetun arvon erona Odotettu arvo Odotettu arvo (tunnetaan myös nimellä EV, odotus, keskiarvo tai keskiarvo) on satunnaisten muuttujien pitkäaikainen keskiarvo. Odotettu arvo ilmaisee myös estimaattorin ja arvioidun parametrin arvon. Kun parametrin arvioitu arvo ja arvioidun parametrin arvo ovat samat, estimaattoria pidetään puolueettomana.
Lisäksi mitä lähempänä parametrin odotettu arvo on mitattavan parametrin arvoon, sitä pienempi on esijännitys.
2. Johdonmukaisuus
Johdonmukaisuus kertoo meille, kuinka lähellä pisteestimaattori pysyy parametrin arvossa, kun se kasvaa. Pistearvioija edellyttää suurta otoskokoa, jotta se olisi johdonmukaisempi ja tarkempi. Voit myös tarkistaa, onko pisteestimaattori johdonmukainen tarkastelemalla sitä vastaavaa odotettua arvoa ja varianssianalyysi Varianssianalyysi voidaan tiivistää analyysinä suunnitellun ja todellisen lukumäärän erosta. Kaikkien varianssien summa antaa kuvan tietyn raportointijakson yleisestä yli- tai alituloksesta. Yritykset arvioivat kunkin yksittäisen tuotteen suotuisuuden vertaamalla todellisia kustannuksia. Jotta pisteestimaattori olisi johdonmukainen, odotetun arvon tulisi siirtyä kohti parametrin todellista arvoa.
3. Tehokkain tai puolueeton
Tehokkain pistearvioija on se, jolla on pienin varianssi kaikista puolueettomista ja johdonmukaisista estimaattoreista. Varianssi mittaa dispersiotasoa estimaatista, ja pienimmän varianssin tulisi vaihdella vähiten näytteestä toiseen.
Estimaattorin tehokkuus riippuu yleensä populaation jakautumisesta. Esimerkiksi normaalijakaumassa keskiarvoa pidetään tehokkaampana kuin mediaani, mutta sama ei päde epäsymmetrisissä jakaumissa.
Pistearviointi vs. intervalliarviointi
Kaksi tärkeintä estimaattorityyppiä tilastoissa ovat piste-estimaattorit ja intervalliarvioijat. Pistearviointi on päinvastainen intervalliarvioinnille. Se tuottaa yhden arvon, kun taas jälkimmäinen tuottaa arvon. Pisteestimaattori on tilasto, jota käytetään arvioimaan populaation tuntemattoman parametrin arvo. Se käyttää näytetietoja laskettaessa yhtä tilastoa, joka on paras arvio populaation tuntemattomasta parametrista.
Toisaalta intervalliarviointi käyttää näytetietoja populaation tuntemattoman parametrin mahdollisten arvojen intervallin laskemiseen. Parametrin aikaväli valitaan siten, että se kuuluu 95%: n tai suurempaan todennäköisyyteen, joka tunnetaan myös nimellä luotettavuusväli Confidence Interval (Luottamusväli) Luottamusväli on arvio tilastojen aikavälistä, joka voi sisältää populaatioparametrin. Tuntematon populaatioparametri löytyy näyteparametrista, joka lasketaan otantatiedoista. Esimerkiksi populaation keskiarvo μ löytyy otoksen keskiarvosta x̅. . Luottamusväliä käytetään osoittamaan, kuinka luotettava arvio on, ja se lasketaan havaituista tiedoista. Aikavälien päätepisteitä kutsutaan ylemmäksi ja alemmaksi luotettavuusrajaksi.
Pistearvioiden löytämisen yleiset menetelmät
Piste-estimointiprosessi käsittää näytetiedoista saadun tilaston arvon hyödyntämisen parhaan estimaatin saamiseksi populaation vastaavasta tuntemattomasta parametrista. Pisteestimaattoreiden laskemiseen voidaan käyttää useita menetelmiä, ja jokaisella menetelmällä on erilaiset ominaisuudet.
1. Menetelmä hetkiä
Parametrien arviointimenetelmien menetelmän esitteli vuonna 1887 venäläinen matemaatikko Pafnuty Chebyshev. Se aloitetaan ottamalla tunnettuja tosiseikkoja populaatiosta ja soveltamalla sitten tosiasioita populaatioon. Ensimmäinen vaihe on johtaa yhtälöt, jotka yhdistävät populaatiomomentit tuntemattomiin parametreihin.
Seuraava vaihe on tehdä otos populaatiosta, jota käytetään populaatiomomenttien arvioimiseen. Ensimmäisessä vaiheessa johdetut yhtälöt ratkaistaan sitten käyttämällä populaatiomomenttien otoskeskiarvoa. Tämä tuottaa parhaan arvion tuntemattomista populaatioparametreista.
2. Suurimman todennäköisyyden estimaattori
Pisteestimaation suurin todennäköisyyden estimointimenetelmä yrittää löytää tuntemattomat parametrit, jotka maksimoivat todennäköisyysfunktion. Se vie tunnetun mallin ja käyttää arvoja vertaamaan tietojoukkoja ja löytämään datalle sopivimman vastaavuuden.
Esimerkiksi tutkija voi olla kiinnostunut ennenaikaisesti syntyneiden vauvojen keskimääräisen painon tuntemisesta. Koska kaikkien väestössä ennenaikaisesti syntyneiden vauvojen mittaaminen olisi mahdotonta, tutkija voi ottaa näytteen yhdestä paikasta. Koska ennenaikaisten vauvojen paino seuraa normaalijakaumaa, tutkija voi käyttää suurimman todennäköisyyden estimaattoria löytääksesi ennenaikaisten vauvojen koko populaation keskimääräisen painon näytetietojen perusteella.
Lisää resursseja
Rahoitus on virallinen rahoitusmallinnus- ja arvostusanalyytikon (FMVA) ™ FMVA® -sertifiointi. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät Amazonin, J.P.Morganin ja Ferrarin sertifiointiohjelmissa.
Jotta voisit oppia ja kehittää taloudellisen analyysin tietosi, suosittelemme alla olevia lisärahoitusresursseja:
- Rahoituksen perustilastokäsitteet Rahoituksen perustilastokäsitteet Tilastojen vahva tuntemus on ensiarvoisen tärkeää, jotta voimme paremmin ymmärtää taloutta. Lisäksi tilastokonseptit voivat auttaa sijoittajia seuraamaan
- Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus on menetelmä tilastolliseen päättelyyn. Sitä käytetään testaamaan, onko väestöparametriä koskeva väite oikea. Hypoteesin testaus
- Riippumattomat tapahtumat Riippumattomat tapahtumat Tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa itsenäiset tapahtumat ovat kaksi tapahtumaa, joissa yhden tapahtuman esiintyminen ei vaikuta toisen tapahtuman esiintymiseen
- P-arvo P-arvo Tilastollisessa hypoteesitestauksessa p-arvo (todennäköisyysarvo) on todennäköisyysmittari havaittujen tai äärimmäisempien tulosten löytämiseksi, kun nolla
