Puun kaavio - Määritelmä, Tapahtumatyypit, Todennäköisyyksien laskeminen

Puupiirrosta käytetään matematiikassa - tarkemmin sanottuna todennäköisyysteoriassa - työkaluna todennäköisyyksien laskemiseen ja visuaaliseen esittämiseen. Tietyn tapahtuman tulos löytyy puukaavion jokaisen haaran päästä.

PuukaavioKuva 1. Puun kaavio tapahtumien A ja B todennäköisyydelle

Yhteenveto:

  • Puun kaavioita käytetään matematiikassa havainnollistamaan tiettyjen tapahtumien todennäköisyyttä. tapahtumat ovat joko riippuvaisia ​​- kukaan ei voi tapahtua ilman toista - tai itsenäisiä - yksi ei vaikuta toiseen.
  • Puun kaaviot alkavat tapahtumasta - joka tunnetaan myös nimellä vanhempi tai pää - ja sitten haarautuu uusiin mahdollisiin tapahtumiin, joista jokaisella on prosenttiosuus todennäköisyydestä.
  • Haarat kerrotaan tosiasiallisen tapahtumasarjan kokonaistodennäköisyyden määrittämiseksi; kaikkien yhteenlaskettujen todennäköisyyksien tulisi olla 1,0.

Tapahtumatyypit

Puukaavioissa on yleensä kahden tyyppisiä tapahtumia. He ovat:

1. Ehdolliset todennäköisyydet

Ehdollinen todennäköisyys, joka tunnetaan myös nimellä ”riippuvat tapahtumat”, ehdolliset todennäköisyydet Ehdollinen todennäköisyys on tapahtuman todennäköisyys, kun otetaan huomioon, että toinen tapahtuma on jo tapahtunut. Käsite on yksi tärkeimmistä ovat tyypillisesti lisääntyneet mahdollisuudet tapahtuman tapahtumiselle, koska toinen tapahtuma on jo tapahtunut. Tarkemmin sanottuna ehdolliset (riippuvat) tapahtumat tapahtuvat yleensä vain, jos / kun muita tapahtumia tapahtuu.

2. Itsenäiset tapahtumat

Riippumattomat tapahtumat Riippumattomat tapahtumat Tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa itsenäiset tapahtumat ovat kahta tapahtumaa, joissa yhden tapahtuman esiintyminen ei vaikuta toisen tapahtuman esiintymiseen, ei ole vaikutusta muiden tapahtumien esiintymiseen tai todennäköisyyteen; niiden esiintymisen todennäköisyys ei myöskään ole riippuvainen muiden tapahtumien esiintymisestä tai vaikuta niihin.

Aloitetaan puukaavio

Jokainen puukaavio alkaa alkutapahtumasta, joka tunnetaan myös nimellä vanhempi. Vanhemmistapahtumasta saadaan tulos. Jotta se olisi mahdollisimman yksinkertainen, käytetään esimerkkiä kolikon kääntämisestä. Kolikon kääntäminen on ylätapahtuma.

Sieltä voi tapahtua kaksi mahdollista tulosta: piirtopäät tai hännän vetäminen. Puun kaavio näyttäisi tältä:

Puun kaavio - vaihe 1

Puuta voidaan pidentää - melkein rajattomasti - mahdollisten lisätodennäköisyyksien huomioon ottamiseksi. Esimerkiksi:

Puun kaavio - vaihe 2

Toinen mahdollisuuksien merkkijono edustaa toista kolikon heittoa; ensimmäinen voi olla joko pää tai häntä. Kuitenkin, jos se on päätä, on kaksi mahdollista lopputulosta toiselle heitolle, ja jos se on pyrstö, on kaksi mahdollista lopputulosta. Nyt todennäköisyyksien laskemisesta.

Todennäköisyyksien laskeminen puukaavion avulla

Todennäköisyyksien laskeminen edellyttää tyypillisesti summaamista tai kertomista. On kuitenkin tärkeää tietää, mitä tehdä ja milloin. Käytetään yllä olevaa esimerkkiä.

Jokainen puun oksa on viiva, joka vedetään nuolesta toiseen. Koska kolikkoa käännetään, koska on vain kaksi mahdollista lopputulosta, jokaisella tuloksella on 50%: n (tai 0,5) mahdollisuus esiintyä. Joten yllä olevassa esimerkissä hännän kääntämisen todennäköisyys ja sitten häntä uudelleen on 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Sama pätee:

  • Häntä, sitten pää
  • Pää ja sitten häntä
  • Pää, sitten pää

Lisää todennäköisyyksien luettelo varmistaaksesi, että todennäköisyydet ovat oikein. Tässä tapauksessa 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Yhdistettynä kaikkien todennäköisyyksien tulisi olla yhtä suuria kuin 1,0.

Lisäresurssit

Finance on maailmanlaajuisen rahoitusmallinnus- ja arvostusanalyytikon (FMVA) ™ virallinen toimittaja. FMVA®-sertifiointi Liity yli 350 600 opiskelijaan, jotka työskentelevät Amazonin, JP Morganin ja Ferrarin sertifiointiohjelmissa, joka on suunniteltu auttamaan kaikkia tulemaan maailmanluokan rahoitusanalyytikoiksi. . Voit jatkaa urasi etenemistä alla olevista lisärahoitusresursseista:

  • Rahoituksen perustilastokäsitteet Rahoituksen perustilastokäsitteet Tilastojen vahva tuntemus on ensiarvoisen tärkeää, jotta voimme paremmin ymmärtää taloutta. Lisäksi tilastokonseptit voivat auttaa sijoittajia seuraamaan
  • Bayesin lause Bayesin lause Tilastossa ja todennäköisyysteoriassa Bayesin lause (tunnetaan myös nimellä Bayesin sääntö) on matemaattinen kaava, jota käytetään ehdollisen
  • Keskinäisesti poissulkevat tapahtumat Keskinäisesti poissulkevat tapahtumat Tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa kaksi tapahtumaa sulkevat toisensa pois, jos ne eivät voi tapahtua samanaikaisesti. Yksinkertaisin esimerkki toisistaan ​​poissulkevista
  • Kokonais Todennäköisyyssääntö Kokonais Todennäköisyyssääntö Kokonais Todennäköisyyssääntö (joka tunnetaan myös nimellä kokotodennäköisyyden laki) on ehdolliseen ja marginaaliseen tilastojen perussääntö

Uusimmat viestit