Permutaatio - määritelmä, kaava ja käytännön esimerkki

Permutaatio on matemaattinen tekniikka, joka määrittää joukon mahdollisten järjestelyjen määrän, kun järjestelyjen järjestyksellä on merkitystä. Yleisiin matemaattisiin ongelmiin kuuluu vain useiden kohteiden valitseminen joukosta kohteita tietyllä järjestyksellä.

Permutaatio

Permutaatiot sekoitetaan usein toiseen matemaattiseen tekniikkaan, jota kutsutaan yhdistelmiksi. Yhdistelmä Yhdistelmä on matemaattinen tekniikka, joka määrittää mahdollisten järjestelyjen määrän esineiden kokoelmassa, missä valinnan järjestys tapahtuu. Yhdistelmissä valittujen tuotteiden järjestys ei kuitenkaan vaikuta valintaan. Toisin sanoen järjestelyt ab ja olla permutaatioissa pidetään erilaisia ​​järjestelyjä, kun taas yhdistelmissä nämä järjestelyt ovat samat.

Kaava permutaatioiden laskemiseksi

Yleinen permutaatiokaava ilmaistaan ​​seuraavasti:

Permutaatio - kaava

Missä:

  • n - sarjan elementtien kokonaismäärä
  • k - valittujen elementtien määrä järjestyksessä tiettyyn järjestykseen
  • ! - tekijä

Factorial (merkitty "!") On kaikkien positiivisten kokonaislukujen tulo, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin kerroinmerkkiä edeltävä luku. Esimerkiksi 3! = 1 x 2 x 3 = 6.

Yllä olevaa kaavaa käytetään tilanteissa, joissa haluamme valita vain useita elementtejä joukosta elementtejä ja järjestää valitut elementit erityisessä järjestyksessä.

Esimerkki permutaatiosta

Olet pääomasijoitusyhtiön Top 10 pääomasijoitusyhtiön kumppani. Kuka on 10 parasta pääomasijoitusyhtiötä maailmassa? Luettelomme kymmenestä suurimmasta PE-yrityksestä, lajiteltu kerätyn pääoman mukaan. Yhteiset strategiat P.E. sisältää vipuvaikutteiset yritysostot, riskipääoman, kasvupääoman, vaikeuksissa olevat investoinnit ja mezzanine-pääoman. . Haluat sijoittaa 5 miljoonaa dollaria kahteen projektiin. Tasaerotuksen sijasta päätit sijoittaa 3 miljoonaa dollaria lupaavimpaan projektiin ja 2 miljoonaa dollaria vähemmän lupaavaan projektiin. Analyytikot listasivat kuusi potentiaalista sijoitusprojektia. Kuinka monta mahdollista järjestelyä on käytettävissä sijoituspäätökseesi?

Yllä oleva esimerkki on permutaatio-ongelma. Koska rahat on jaettu kahdelle projektille Project Evaluation Review Technique (PERT) Projektinhallinnassa Project Evaluation Review Technique tai PERT käytetään tunnistamaan aika, joka kuluu tietyn tehtävän tai toiminnan suorittamiseen. Se ei ole tasa-arvoinen, valintajärjestyksellä on merkitystä tässä tehtävässä. Harkitse esimerkiksi seuraavaa järjestelyä: sijoita 3 miljoonaa dollaria projektiin A ja 2 miljoonaa dollaria projektiin B. sijoita 2 miljoonaa dollaria projektiin A ja 3 miljoonaa dollaria projektiin B. Vaihtoehdot eivät ole keskenään samanarvoisia. Siksi meidän on käytettävä yllä olevaa kaavaa määritettäessä käytettävissä olevien järjestelyjen määrä:

Permutaatio - esimerkki

Yllä olevan kaavan avulla voimme määrittää käytettävissä olevien järjestelyjen määrän:

Permutaatio - esimerkki

Siksi voit saada 30 mahdollista sijoitusjärjestelyä analyytikoidesi luetteloon valittujen kuuden projektin perusteella. Talousanalyytikko Toimenkuvaus Alla oleva rahoitusanalyytikon toimenkuva antaa tyypillisen esimerkin kaikista taidoista, koulutuksesta ja kokemuksesta, joka vaaditaan analyytikkotyöhön osoitteessa pankki, laitos tai yritys. Suorita talousennusteiden, raportointien ja operatiivisten mittareiden seuranta, analysoi taloudellisia tietoja, luo rahoitusmalleja.

Liittyvät lukemat

Finance tarjoaa Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® -sertifikaatin. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät yrityksissä, kuten Amazon, J.P.Morgan ja Ferrari -sertifikaattiohjelmassa, niille, jotka haluavat viedä uransa seuraavalle tasolle. Seuraavat rahoitusresurssit ovat hyödyllisiä oppimisen jatkamiseksi ja urasi edistämiseksi:

  • Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi on investointiteoria, joka on pääosin johdettu Eugene Faman tutkimustyöhön liittyvistä käsitteistä, jotka on kuvattu hänen vuonna 1970
  • Tekninen analyysi: Aloittelijan opas Tekninen analyysi - Aloittelijan opas Tekninen analyysi on eräänlainen sijoitusarviointi, joka analysoi aiempia hintoja ennustamaan tulevia hintatoimia. Tekniset analyytikot uskovat, että kaikkien markkinaosapuolten kollektiiviset toimet heijastavat tarkasti kaikkia asiaankuuluvia tietoja ja antavat siten arvopapereille jatkuvasti käyvän arvon.
  • Kolme parasta osakestimulaattoria Kolme parasta osakesimulaattoria Parhaiden osakesimulaattorien avulla käyttäjä voi harjoitella ja tarkentaa sijoitusmenetelmiään. Osakekauppasimulaattorit mahdollistavat väärennetyn käteisen kaupankäynnin reaaliaikaisilla tiedoilla, jolloin kauppiaat voivat testata erilaisia ​​kaupankäyntistrategioita ennen kuin heillä on todellista rahaa.
  • Mitä rahoitusanalyytikko tekee? Mitä rahoitusanalyytikko tekee Mitä analyytikko tekee? Kerää tietoja, järjestä tietoja, analysoi tuloksia, tee ennusteita ja ennusteita, suosituksia, Excel-malleja, raportteja

Uusimmat viestit