Poisson-jakelu - Poisson-jakelun yrityskäyttö

Poisson-jakauma on työkalu, jota käytetään todennäköisyysteoriatilastoissa Hypoteesitestaus Hypoteesitestaus on menetelmä tilastolliseen päättelyyn. Sitä käytetään testaamaan, onko väestöparametriä koskeva väite oikea. Hypoteesitestaus ennustamaan vaihtelun määrä tunnetusta keskimääräisestä esiintymisnopeudesta tietyllä aikavälillä.

Toisin sanoen, jos keskimääräinen nopeus, jolla tietty tapahtuma tapahtuu tietyssä ajassa, on tiedossa tai se voidaan määrittää (esim. Tapahtuma "A" tapahtuu keskimäärin "x" kertaa tunnissa), niin Poisson-jakauma voi käytetään seuraavasti:

  • Sen määrittämiseksi, kuinka paljon vaihtelua todennäköisesti esiintyy kyseisestä keskimääräisestä esiintymismäärästä
  • Todennäköisen enimmäis- ja vähimmäismäärän määrittämiseksi, kuinka monta kertaa tapahtuma tapahtuu määrätyssä ajassa

Poisson-jakelu-teema

Companies Corporation Yritys on oikeushenkilö, jonka yksityishenkilöt, osakkeenomistajat tai osakkeenomistajat ovat perustaneet voittoa tavoittelemaan. Yritykset voivat tehdä sopimuksia, nostaa kanne ja nostaa kanne, omistaa omaisuuttaan, maksaa liittovaltion ja osavaltion veroja ja lainata rahaa rahoituslaitoksilta. voi käyttää Poisson-jakelua tutkiakseen, kuinka he voivat pystyä ryhtymään toimiin toiminnan tehostamiseksi. Esimerkiksi Poisson-jakelulla tehty analyysi saattaa paljastaa, miten yritys voi järjestää henkilöstön henkilöstön liikevaihdon. Työntekijöiden vaihtuvuus on niiden työntekijöiden osuus, jotka lähtevät yrityksestä tietyn ajanjakson aikana. Opi laskemaan työntekijöiden vaihtuvuus. voidakseen paremmin käsitellä asiakaspalvelupuheluiden ruuhka-aikoja.

Lue lisää rahoituksen Math for Finance -kurssista.

Poisson-jakelun historia

Kuten monia tilastollisia työkaluja ja todennäköisyysmittareita, Poisson-jakaumaa sovellettiin alun perin uhkapelien maailmaan. Vuonna 1830 ranskalainen matemaatikko Siméon Denis Poisson kehitti jakauman osoittamaan matalan tai korkean levinneisyyden halkeilun levinneisyydestä. Halkeilun leviäminen viittaa raakaöljytynnyrin ja sen sivutuotteiden, kuten bensiini, lämmitysöljy, lentopetroli, kerosiini, asfaltti, väliseen hinnoittelueroon. , dieselpolttoaine ja polttoöljy. Raakaöljyn jalostaminen eri komponenteiksi on aina ollut tulojen kannalta epävakaa. todennäköisestä määrästä kertoja, jotka rahapelaaja voittaa uhkapelissä - kuten baccaratissa - useiden kertojen kuluessa pelin pelaamisesta. (Valitettavasti peluri ei ottanut huomioon Poissonin ennustetta todennäköisyydestä saada vain tietty määrä voittoja ja hävisi voimakkaasti.)

Poissonin tilastointityökalun laaja valikoima mahdollisia sovelluksia kävi ilmi useita vuosia myöhemmin, toisen maailmansodan aikana, jolloin brittiläinen tilastotieteilijä analysoi sitä pommi-iskuihin Lontoon kaupungissa. R.D. Clarke tarkensi Poisson-jakelua tilastollisena mallina ja vakuutti Ison-Britannian hallitusta siitä, että saksalaiset pommit putosivat satunnaisesti tai puhtaasti sattumalta ja että sen vihollisilta puuttui riittävästi tietoa kohdistaakseen tietyt kaupungin alueet.

Siitä lähtien Poisson Distribution -ohjelmaa on sovellettu monilla tutkimusaloilla, mukaan lukien lääketiede, tähtitiede, liike-elämä ja urheilu.

Kun Poissonin jakauma on kelvollinen

Poisson-jakauma on vain kelvollinen todennäköisyysanalyysityökalu tietyissä olosuhteissa. Se on kelvollinen tilastollinen malli, jos kaikki seuraavat ehdot täyttyvät:

  • k on kuinka monta kertaa tapahtuma tapahtuu tietyllä ajanjaksolla, ja kohteen mahdolliset arvot k ovat yksinkertaisia ​​numeroita, kuten 0, 1, 2, 3, 4, 5 jne.
  • Mikään analysoitavan tapahtuman esiintyminen ei vaikuta tapahtuman toistumisen todennäköisyyteen (tapahtumat tapahtuvat itsenäisesti).
  • Kyseinen tapahtuma ei voi tapahtua kahdesti täsmälleen samaan aikaan. On oltava jonkinlainen aikaväli - vaikka vain puoli sekuntia - joka erottaa tapahtuman esiintymät.
  • Todennäköisyys, että tapahtuma tapahtuu osana tutkittavaa kokonaisaikakehystä, on verrannollinen kyseisen pienemmän ajanjakson pituuteen.
  • Kokeiden lukumäärä (mahdollisuudet tapahtuman esiintymiseen) on riittävän suuri kuin tapahtumien tosiasiallinen esiintyminen (toisin sanoen Poisson-jakauma on suunniteltu sovellettavaksi vain suhteellisen harvoin tapahtuviin tapahtumiin).

Kun otetaan huomioon yllä olevat ehdot, niin k on satunnaismuuttuja, ja jakauma k on Poisson-jakauma.

Jakelukaava

Alla on Poissonin jakautumiskaava, jossa tapahtumien keskimääräinen (keskimääräinen) määrä tietyn ajanjakson sisällä on merkitty μ: llä. Todennäköisyyskaava on:

P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

Missä:

x = kertojen ja tapahtumien määrä ajanjakson aikana

e (Eulerin luku = luonnollisten logaritmien perusta) on noin. 2.72

x! = x: n kerroin (esimerkiksi, jos x on 3, niin x! = 3 x 2 x 1 = 6)

Katsotaan kaava toiminnassa:

Sano, että 60 tuuman 4K-UHD-televisioiden päivittäinen myyntimäärä XYZ Electronicsilla on viisi. Laske XYZ Electronicsin todennäköisyys myydä yhdeksän televisiota tänään.

  • μ = 5, koska viisi 60 tuuman televisiota on päivittäinen keskiarvo
  • x = 9, koska haluamme ratkaista todennäköisyyden, että yhdeksän televisiota myydään
  • e = 2,71828

Lisää arvot jakelukaavaan: P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

= (2.71828-5) (59) / 9!

= (0.0067) (1953125) / (3262880)

= 0.036

3.6% on todennäköisyys, että yhdeksän 60 tuuman televisiota myydään tänään.

Lisätietoja Finance's Financial Math -kurssilta.

Esimerkkejä: Poisson-jakelun yrityskäyttö

Poisson-jakelua voidaan käytännössä soveltaa useisiin yritystoimintoihin, jotka ovat yhteisiä yrityksille. Kuten edellä todettiin, toiminnan analysointi Poisson-jakelulla voi antaa yrityksen johdolle oivalluksia toiminnan tehokkuustasoista ja ehdottaa tapoja lisätä tehokkuutta ja parantaa toimintaa .

Tässä on joitain tapoja, joilla yritys voisi hyödyntää analyyseja Poisson-jakelussa.

  • Tarkista riittävä asiakaspalveluhenkilöstö. Laske keskimääräinen asiakaspalvelupuheluiden määrä tunnissa, joiden käsittely kestää yli 10 minuuttia. Laske sitten Poisson-jakauma ja löydä todennäköinen puheluiden enimmäismäärä tunnissa, jotka saattavat kestää yli kymmenen minuuttia. Jos oletetaan, että puheluiden maksimimäärä on yli 10 minuuttia, arvioi, onko asiakaspalveluhenkilöstö riittävä kaikkien puhelujen käsittelemiseen saamatta asiakkaita odottamaan pitoa.
  • Käytä Poissonin kaavaa arvioidaksesi, onko myymälän taloudellinen kannattavuus pitää auki 24 tuntia vuorokaudessa. Laske myymälän keskimääräinen myynti yön aikana - keskiyöstä kello 8.00. Laske sitten jakelukaavan avulla todennäköisin pienin mahdollinen myynti yön aikana tapahtuvan myynnin aikana.

Määritä lopuksi, edustako tämä pienin todennäköinen myyntiluku riittäviä tuloja kattamaan kaikki kulut (palkat, sähkö jne.) Myymälän auki pitämisestä tuona ajanjaksona, samalla kun se tarjoaa myös kohtuullisen voiton.

  • Tarkista ja arvioi yritystoiminnan vakuutusturva. Määritä vuosittain aiheutuvien vahinkojen tai korvausten keskimääräinen lukumäärä, jotka kuuluvat yrityksen liikevakuutukseen. Suorita sitten Poissonin todennäköisyyslaskelma, jotta voidaan määrittää kohtuullisesti mahdollisesti yhden vuoden aikana mahdollisesti tehtävien korvausten enimmäis- ja vähimmäismäärä.

Tarkista vakuutuksesi hinta ja sen tarjoama kattavuus. Mieti, maksatko ehkä liian paljon - eli maksat kattavuudesta, jota et todennäköisesti tarvitse, kun otetaan huomioon todennäköinen korvausten määrä.

Vaihtoehtoisesti saatat huomata, että olet alivakuutettu - että jos se, mitä Poissonin jakauma näyttää todennäköisenä suurimpana korvausmääränä, tapahtuisi vuoden aikana, vakuutusturvasi ei olisi riittävä kattamaan tappioita.

Asiakaspalveluhenkilöstö

Yhteenveto

Poisson-jakelu voi olla hyödyllinen tilastollinen työkalu, jota voit käyttää liiketoiminnan arviointiin ja parantamiseen. Excel tarjoaa Poisson-funktion POISSON.DIST-funktio POISSON.DIST-funktio on luokiteltu Excel Statistics -toimintoihin. Se laskee Poissonin todennäköisyysmassafunktion. POISSON.DIST on taloudellisena analyytikkona hyödyllinen tulojen ennustamisessa. Voimme myös käyttää sitä ennustamaan tapahtumien määrän, jotka käsittelevät kaikki todennäköisyyslaskelmat puolestasi - kytke vain luvut sisään.

Lisätietoja Finance's Financial Math -kurssilta.

Lisätietoja

Rahoitus tarjoaa runsaasti tietoa liiketoiminnasta, kirjanpidosta, sijoittamisesta ja yritysrahoituksesta. Tutustu täydelliseen finanssimallinnus- ja arvostusanalyytikkomme (FMVA) ™ FMVA® -sertifiointiin. Liity 350 600+ opiskelijaan, jotka työskentelevät yrityksissä, kuten Amazon, J.P.Morgan ja Ferrari -sertifiointiohjelma, saadaksesi lisätietoja.

Seuraavat rahoitusresurssit ovat hyödyllisiä oppimisen jatkamiseksi ja urasi edistämiseksi:

  • Algoritmit Algoritmit (Algos) Algoritmit (Algos) ovat joukko ohjeita, jotka otetaan käyttöön tehtävän suorittamiseksi. Algoritmit otetaan käyttöön automatisoimaan kaupankäynti tuottamaan voittoja taajuudella, jota ihmiskaupan harjoittaja on mahdotonta.
  • Ankkurointivirhe Ankkurointivirhe Ankkurointivirhe esiintyy, kun ihmiset luottavat liikaa ennalta olemassa olevaan tietoon tai ensimmäiseen löydettyyn informaatioon tehdessään päätöksiä. Ankkurit ovat tärkeä käsite käyttäytymisrahoituksessa.
  • MACD-oskillaattori - tekninen analyysi MACD-oskillaattori - tekninen analyysi MACD-oskillaattoria käytetään lyhyen aikavälin liukuvan keskiarvon lähentymisen ja divergenssin tutkimiseen. MACD-oskillaattori on kaksiteräinen tekninen indikaattori, koska se tarjoaa kauppiaille ja analyytikoille mahdollisuuden seurata markkinoiden trendejä sekä mitata hintamuutosten vauhtia.
  • Tekninen analyysi - Aloittelijan opas Tekninen analyysi - Aloittelijan opas Tekninen analyysi on eräänlainen sijoitusarviointi, joka analysoi aiempia hintoja ennustamaan tulevia hintatoimia. Tekniset analyytikot uskovat, että kaikkien markkinaosapuolten kollektiiviset toimet heijastavat tarkasti kaikkia asiaankuuluvia tietoja ja antavat siten arvopapereille jatkuvasti käyvän arvon.

Uusimmat viestit

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found