Tasapainotermirakenteiden mallit - yleiskatsaus, korkoprosessit

Tasapainolainan rakennemallit (tunnetaan myös nimellä Affine Term Structure Models) ovat stokastisia korkomalleja, joita käytetään arvioimaan oikea teoreettinen termirakenne. Tasapainotermien rakennemallit arvioivat stokastisen prosessin, joka kuvaa tuottokäyrän dynamiikkaa Tuottokäyrä Tuottokäyrä on graafinen esitys erääntyvien velkojen koroista. Se osoittaa tuoton, jonka sijoittaja odottaa ansaitsevansa, jos hän lainaa rahansa tiettynä ajanjaksona. Kaavio näyttää joukkovelkakirjan tuotto pystyakselilla ja erääntymisaika vaaka-akselin poikki. (termirakenne).

Mallit tunnistavat väärän hinnoittelun joukkolainamarkkinoilla, koska arvioitu termirakenne ei ole melkein koskaan yhtä suuri kuin todellinen markkinaehtoinen rakenne. He tarkastelevat ensisijaisesti makrotaloudellisia muuttujia arvioidessaan stokastista prosessia, jolla voidaan selittää lyhytaikaisen koron vaihtelut Korkokorko viittaa määrään, jonka luotonantaja veloittaa luotonsaajalta kaikesta annetusta velasta, yleensä prosentteina ilmaistuna päämiehen. .

Tasapainotermirakenteiden mallit

Yhden tekijän mallit verrattuna monitekijöisiin malleihin

1. Yhden tekijän mallit

Yhden tekijän mallit toimivat olettaen, että on olemassa vain yksi ainutlaatuinen makrotaloudellinen muuttuja, joka vaikuttaa korkojen termirakenteeseen. Vaikka epärealistiset, yhden tekijän mallit tarjoavat hyvät arviot termirakenteesta, jos korkoihin vaikuttavat tekijät korreloivat voimakkaasti.

2. Monitekijämallit

Monitekijämallit toimivat olettaen, että on olemassa useita makrotaloudellisia muuttujia, jotka vaikuttavat korkojen termirakenteeseen. Monitekijämallien tarkkuus kasvaa, kun niihin sisältyy enemmän tekijöitä. Tällaiset mallit ovat yleensä hyvin monimutkaisia ​​ja edellyttävät numeerisia optimointitekniikoita ratkaistakseen.

Korkoprosessit

Korkoprosessi on muodon yleinen stokastinen differentiaaliyhtälö:

Tasapainotermirakenteiden mallit

Missä:

  • dr on korkomuutos
  • h (r) on drift-korko, joka on nykyisen koron yleinen funktio
  • dt on ajan muutos
  • ϭ (r) on nykyisen koron keskihajonta
  • dW on muutos Weiner-prosessissa

Oikeanpuoleinen ensimmäinen komponentti tunnetaan nimellä drift-komponentti ja toinen komponentti oikealla puolella tunnetaan nimellä volatiliteettikomponentti. Eri tasapainomallit mallintavat komponentit eri tavalla.

1. Normaali prosessi (tai Gaussin prosessi)

Korkotermiinien muutokset (suhteessa spot-korkoihin) jaetaan normaalisti. Termiinikorkojen muutosaste (eli termiinikorkojen volatiliteetti) on ajan funktio, joka on riippumaton nykyisestä korosta. Esimerkiksi viiden vuoden termiinikorkon volatiliteetti on tyypillisesti yhtä suuri tai pienempi kuin 10 vuoden termiinikorkon volatiliteetti.

Lisäksi viiden vuoden termiinikorkon ja 10 vuoden termiinikorkon volatiliteetti ovat riippumattomia nykyisestä korosta. Esimerkki normaalia prosessia käyttävästä korkomallista on Vasicek-malli [dr = (r0 - r) hdt + ϭdW].

Vasicek-malli on yhden tekijän keskimääräinen palautumismalli, jossa lyhytaikainen korko lähentyy vakaan tilan arvoon r0. Tämän mallin esitteli tšekkiläinen matemaatikko Oldrich Alfons Vasicek vuonna 1977 julkaisussaan "Termirakenteen tasapainon karakterisointi".

2. Normaali neliöprosessi (tai neliöinen Gaussin prosessi)

Korkotermiinien muutokset (suhteessa spot-korkoihin) jaetaan normaalisti. Termiinikorkojen muutosaste (termiinikorkojen volatiliteetti) on kasvava ajan funktio ja on suoraan verrannollinen nykyisen koron neliöjuureen. Esimerkki korkomallista, joka käyttää normaalia neliöprosessia, on Cox-Ingersoll-Ross-malli [dr = (r0 - r) hdt + ϭrdW].

Cox-Ingersoll-Ross-malli (CIR-malli) on yhden tekijän keskimääräinen palautumismalli, joka on Vasicek-mallin yleistys. John Cox, Jonathan Ingersoll ja Stephen Ross esittivät mallin vuonna 1985 julkaisussaan "A Theory of the Term Structure of the Interest Rate".

3. Loki-normaali prosessi

Korkotermiinien muutokset (suhteessa spot-korkoihin) jaetaan normaalisti. Termiinikorkojen muutosaste (termiinikorkojen volatiliteetti) on kasvava ajan funktio ja on suoraan verrannollinen nykyiseen korkoon. Esimerkki korkomallista, joka käyttää log-normaalia prosessia, on Black-Derman-Toy-malli [dr = (r0 - r) hdt + ϭrdW].

Black-Derman-Toy Model on yhden tekijän keskimääräinen palautusmalli, jonka ovat kehittäneet Fischer Black, Emanuel Derman ja Bill Toy.

Lisää resursseja

Finance on maailmanlaajuisen finanssimallinnus- ja arvostusanalyytikon (FMVA) ™ virallinen toimittaja. FMVA®-sertifiointi . Alla olevista lisärahoitusresursseista on hyötyä oppimisen ja urasi etenemisen kannalta:

  • Keskirajalause Keskirajalauseke Keskirajalauseen mukaan satunnaismuuttujan otoskeskiarvo olettaa lähellä normaalia tai normaalijakaumaa, jos otoksen koko on suuri
  • Kysyntäkäyrä Kysyntäkäyrä Kysyntäkäyrä on rivi, joka näyttää, kuinka monta tavaraa tai palvelua ostetaan eri hinnoin. Hinta on piirretty pystyakselille (Y), kun taas määrä on piirretty vaaka-akselille (X).
  • Normaali jakauma Normaali jakauma Normaalia jakaumaa kutsutaan myös Gaussin tai Gaussin jakautumiseksi. Tämän tyyppistä jakelua käytetään laajalti luonnontieteissä ja yhteiskuntatieteissä.
  • Stokastinen oskillaattori Stokastinen oskillaattori Stokastinen oskillaattori on indikaattori, joka vertaa arvopaperin viimeisintä sulkuhintaa korkeimpaan ja alimpaan hintaan tietyn ajanjakson aikana. Se antaa lukemia, jotka liikkuvat edestakaisin nollan ja 100 välillä antamaan osoituksen arvopaperin vauhdista.

Uusimmat viestit