Solow kasvumalli - yleiskatsaus, oletukset ja miten ratkaista

Solow Growth -malli on eksogeeninen talouskasvumalli, joka analysoi talouden tuotannon tason muutoksia ajan myötä väestömuutosten seurauksena. Väestötiede Väestötiede viittaa väestön sosioekonomisiin ominaisuuksiin, joita yritykset käyttävät tunnistamaan tuotteiden mieltymykset ja asiakkaiden ostokäyttäytyminen. Kohdemarkkinoiden piirteiden avulla yritykset voivat luoda profiilin asiakaskunnalleen. kasvuvauhti, säästöaste ja teknologisen kehityksen nopeus.

Solow kasvumalli

Nobel-palkinnon saaneen taloustieteilijän Robert Solowin kehittämä Solow-kasvumalli oli ensimmäinen uusklassinen kasvumalli, ja se rakennettiin Keynesian Harrod-Domar-mallin mukaan. Solow-malli on perusta modernille talouskasvuteorialle.

Solow Growth -mallin yksinkertaistettu esitys

Alla on yksinkertaistettu esitys Solow-mallista.

Oletukset:

  1. Väestö kasvaa tasaisella nopeudella g. Siksi nykyinen väestö (edustaa N) ja tuleva väestö (edustaa N ’) on kytketty väestönkasvoyhtälöllä N’ = N (1 + g). Jos nykyinen väestö on 100 ja väestön kasvuvauhti on 2%, tuleva väestö on 102.
  2. Kaikki talouden kuluttajat säästävät vakiona osuuden tuloistaan ​​ja kuluttavat loput. Siksi kulutus (edustaa C) ja tuotos (edustaa Y) on kytketty kulutusyhtälön C = (1 + s) Y kautta. Jos kuluttaja ansaitsee 100 tuotosyksikköä tulona ja säästämisaste on 40%, kuluttaja kuluttaa 60 yksikköä ja säästää 40 yksikköä.
  3. Kaikki talouden yritykset tuottavat tuotantoa samalla tuotantotekniikalla, joka käyttää pääomaa ja työvoimaa panoksina. Siksi tuotannon taso (edustaa Y), pääoman taso (edustaa K) ja työvoiman taso (edustaa L) ovat kaikki sidoksissa tuotantofunktion yhtälön Y = aF (K, L) kautta.

Solow Growth -mallissa oletetaan, että tuotantofunktiolla on jatkuva paluu mittakaavaan (CRS). Tällaisen olettaman mukaan, jos kaksinkertaistamme pääomakannan ja kaksinkertaistamme työmarkkinat Työmarkkinat Työmarkkinat ovat paikka, jossa työpaikkojen tarjonta ja kysyntä kohtaavat, kun työntekijät tai työvoima tarjoavat palveluja, joita työnantajat vaativat. Työntekijä voi olla kuka tahansa, joka haluaa tarjota palveluitaan korvausta vastaan, kun taas työnantaja voi olla yksi yksikkö tai organisaatio, me kaksinkertaistamme tuotoksen tason. Tämän seurauksena suuri osa Solow-mallin matemaattisesta analyysistä keskittyy tuotokseen työntekijää kohden ja pääomaan työntekijää kohti kokonaistuotannon ja kokonaispääoman sijaan.

  1. Nykyinen pääoma (edustaa K), tuleva pääoma (edustaa K '), pääoman poistoprosentti (edustaa d) ja pääomasijoituksen taso (edustaa I) on kytketty pääoman kertymisyhtälön K' = avulla K (1-d) + I.

Solow Growth -mallin ratkaiseminen

  1. Analyysissämme oletamme, että tuotantofunktio on seuraavassa muodossa: Y = aKbL1-b, jossa 0 <b <1. Tuotantofunktio tunnetaan nimellä Cobb-Douglas Production -funktio, joka on eniten käytetty uusklassinen tuotantofunktio. Yhdessä olettamuksen kanssa siitä, että yritykset ovat kilpailukykyisiä, toisin sanoen, ne ovat hinnoittelijoita. Hintahakija Taloustieteessä hinnanottaja viittaa markkinaosapuoleen, joka ei kykene sanelemaan hintoja markkinoilla. Siksi hinnan ottajan on hyväksyttävä vallitseva markkinahinta. Hinnanhakijalla ei ole tarpeeksi markkinavoimaa vaikuttaa tuotteiden tai palvelujen hintoihin. yrityksissä kerroin b on pääomaosuus (pääoman saaman tulon osuus).
  1. Siksi tuotos työntekijää kohti annetaan seuraavan yhtälön avulla: y = akb missä y = Y / L (tuotos työntekijää kohti ja k = K / L (pääomakanta työntekijää kohti)
  2. Kilpailutasapainon olettamana saamme seuraavan:
  • Tulot-menot-identiteetti on tasapainoehto: Y = C + I
  • Kuluttajan budjettirajoitus: Y = C + S
  • Siksi tasapainossa: I = S = sY.
  • Pääoman kertymisyhtälöstä tulee: K ’= (1 – d) K + sY
  1. Pääoman kertymisyhtälö työntekijä kertaa lasketaan seuraavan yhtälön avulla: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
  2. Käytetty ratkaisukonsepti on vakaa tila. Vakaa tila on tila, jossa pääoman taso työntekijää kohti ei muutu. Harkitse alla olevaa kaaviota:

Solow kasvukaavio

  1. Vakaa tila saadaan ratkaisemalla seuraava yhtälö: k ’= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
  2. Siksi pääoman vakaan tilan arvo työntekijää kohden ja tuotoksen vakaan tilan arvo työntekijää kohti ovat seuraavat:

vakaan tilan pääoman arvo työntekijää kohti

Tuotos työntekijää kohti

Solow Growth -mallin vaikutukset

Kasvua ei ole pitkällä aikavälillä. Jos mailla on sama g (väestönkasvu), s (säästöaste) ja d (pääoman poistoprosentti), niillä on sama vakaa tila, joten ne lähestyvät toisin sanoen, Solow-kasvumalli ennustaa ehdollisen lähentymisen. Tätä lähentymispolkua pitkin köyhempi maa kasvaa nopeammin.

Mailla, joilla on erilaiset säästämisasteet, on erilaiset vakaat tilat, eivätkä ne lähene toisiaan, ts. Solow Growth -malli ei ennusta absoluuttista lähentymistä. Kun säästämisaste on erilainen, kasvu ei ole aina nopeampaa maassa, jossa alhaisempi alkupääoma on.

Lisäresurssit

Finance on maailmanlaajuisen finanssimallinnus- ja arvostusanalyytikon (FMVA) ™ virallinen toimittaja. FMVA®-sertifiointi . Voit jatkaa urasi etenemistä alla olevista lisärahoitusresursseista:

  • Taloudelliset indikaattorit Taloudelliset indikaattorit Taloudellinen indikaattori on mittari, jota käytetään arvioimaan, mittaamaan ja arvioimaan makrotalouden yleistä terveydentilaa. Taloudelliset indikaattorit
  • Gini-kerroin Gini-kerroin Gini-kerroin (Gini-indeksi tai Gini-suhde) on tilastollinen mittari väestön taloudellisesta eriarvoisuudesta. Kerroin mittaa tulojen jakautumista tai vaurauden jakautumista väestön jäsenten kesken.
  • Human Development Index Human Development Index Human Development Index (HDI) on tilastollinen mitta (yhdistetty indeksi), jonka YK on kehittänyt arvioimaan maailman maiden sosiaalista ja taloudellista kehitystä. HDI ottaa huomioon kolme inhimillisen kehityksen indikaattoria, nimittäin elinajanodote, koulutus ja tulot asukasta kohden.
  • Marginaali kulutushalukkuus Marginaali kulutushalukkuus Marginaali kulutushalukkuus (MPC) viittaa siihen, kuinka herkkä kulutus tietyssä taloudessa on tulotason yksiteltyihin muutoksiin. MPC konseptina toimii samalla tavalla kuin hintajoustavuus, jossa uusia oivalluksia voidaan tehdä tarkastelemalla kulutuksen muutoksen suuruutta

Uusimmat viestit